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小学六年级奥数几何最大面积讲解

编辑:sx_wanghf

2014-05-19

小学六年级奥数几何最大面积讲解:

最大面积(中等难度)

王母娘娘的蟠桃宴结束后,由于猪八戒吃的太多了,走不动了,第二天王母娘娘对猪八戒说只有完成一项任务才能让他走,任务是这样的,现有24米漂亮的小围栏,用这段围栏靠墙作一个长方形的小花圃(当然靠墙的一面就不用围栏了),为了种更多的花草,王母娘娘要求猪八戒围出的长方形花圃面积最大,同学们你能帮猪八戒想出最佳方案吗?

【答案解析】

我们探索的结论是指封闭图形,但现在的长方形只有三条边,如何把它转化为封闭图形求解呢?

我们可以以墙面做对称轴,把周长乘二.(如下图)

这时,矩形的周长为48米,那么,根据上面的定理,周长一定,正方形的面积最大.所以当这个长方形为正方形时,即边长为12米时,面积最大.而小花圃的面积是正方形面积的一半,则花圃的长为12米,宽为12÷2=6(米)那么,小花圃的面积为:12×6=72(平方米)

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标签:几何

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