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精选四年级排列组合奥数题及答案

编辑:sx_qiy

2016-07-26

奥数的世界更是魅力无穷,它会激发学生对数学的好奇心,拓宽学生的思路。下面是为大家收集到的四年级排列组合奥数题及答案,供大家参考。

1.排列、组合等问题

从6幅国画,4幅油画,2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室,问有几种选法?

解答:6×4=24种

6×2=12种

4×2=8种

24+12+8=44种

小结】首先考虑从国画、油画、水彩画这三种画中选取两幅不同类型的画有三种情况,即可分三类,自然考虑到加法原理。当从国画、油画各选一幅有多少种选法时,利用的乘法原理。由此可知这是一道利用两个原理的综合题。关键是正确把握原理。

符合要求的选法可分三类:

设第一类为:国画、油画各一幅,可以想像成,第一步先在6张国画中选1张,第二步再在4张油画中选1张。由乘法原理有 6×4=24种选法。

第二类为:国画、水彩画各一幅,由乘法原理有 6×2=12种选法。

第三类为:油画、水彩画各一幅,由乘法原理有4×2=8种选法。

这三类是各自独立发生互不相干进行的。

因此,依加法原理,选取两幅不同类型的画布置教室的选法有 24+12+8=44种。

2.排列组合

从1到100的所有自然数中,不含有数字4的自然数有多少个?

解答:从1到100的所有自然数可分为三大类,即一位数,两位数,三位数.

一位数中,不含4的有8个,它们是1、2、3、5、6、7、8、9;

两位数中,不含4的可以这样考虑:十位上,不含4的有l、2、3、5、6、7、8、9这八种情况.个位上,不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种情况,要确定一个两位数,可以先取十位数,再取个位数,应用乘法原理,这时共有8×9=72 个数不含4.

三位数只有100.

所以一共有8+8×9+1=81 个不含4的自然数.

以上是精品学习网为大家准备的四年级排列组合奥数题及答案,希望对大家有所帮助。

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