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2012年“华杯赛”考试大纲参考

编辑:sx_wanghf

2014-04-21

2012年“华杯赛”考试大纲参考:

计算:决赛中考察10分

分数小数互化、循环小数化分数、约分、运算级别、加法、乘法运算律

常用公式、常用数据记忆

裂项(整数、分数裂项;分数拆分)、通项公式、换元法

估算、取整、取小

数论:决赛中约考察50分

奇偶数

质数、合数

整除及位值原理

约数、(最大)公约数、(最小)公倍数

余数及同余

完全平方数

数字迷

进制(常考二进制)

几何:决赛中约考察30分

平面几何的周长及面积

规则图形:掌握公式、高

不规则图形:割补法、转化为规则的

常用模型:同底等高模型、四边形定理、蝴蝶定理、鸟头定理、燕尾定理、容斥定理

立体几何的体积及表面积

圆柱、圆锥等公式

(挖洞后)立体的体积表面积与体积

图形的染色与切割

平面图形的旋转

圆形的滚动

应用题:决赛中约考察25分

行程问题:多次相遇、多次追及、环形行程、走走停停、变速行驶

工程问题:多人合作、中途请假、做做停停、工资分配、工作交换

经济、浓度问题:概念转换、利润计算、浓度计算、利润最大化、溶液配比、溶液装置变换

最值问题:决赛中约考察25分

最短时间、最大利润、最大乘积、最小损耗

容斥原理:几何的交集、并集与补集

抽屉原理(构造抽屉是难点)

抽屉原理一:告诉苹果和抽屉,求最值

抽屉原理二:告诉抽屉和最值,求苹果(最不利)

抽屉原理三:整数分组

其他问题:决赛中约考察15分

构造与染色:奇偶染色、证明问题

加乘原理

排列组合

捆绑与插空

枚举与树形图

容斥与排除

归纳与递推

标数法

对应法

重要:线分面,面分体。如果怒了用枚举

试题特点:

全部为综合题

以历年真题为基础,80%为基础题型

知识点偏重:数论、几何

压轴题:

基础题节约大量时间

平时提升做题难度,乐于思考

把复杂问题简单化,不失去问题本质(枚举)

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标签:华杯赛

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