您当前所在位置:首页 > 小学 > 奥数 > 小学竞赛杯赛 > 华杯赛

华杯赛试题揭秘计算题问题

编辑:sx_wanghf

2014-04-21

华杯赛试题揭秘计算题问题:

计算作为学生学习数学的基础,在各大杯赛中都是必考题型,所占比重虽然不是最高,但是每届杯赛都会考2道以上(具体的出题量见附表),并且在其他问题的解题过程中也需要学生具备良好的计算能力。

在小学阶段,计算题常考知识点包括:1.凑整;2.找规律;3.比较预估算;4.换元法;5.繁分数的计算;6.分数裂项与整数裂项;7.比较预估算;8.循环小数化分数;9.定义新运算;10.等差数列。

其中,四年级的杯赛中主要考的类型包括凑整、定义新运算、找规律、等差数列的运算、平均数等比较基本的运算。主要考察学生的运算能力和基本公式的掌握以及巧妙运算的应用,并且在解题过程中综合思维的运用也显得尤为重要。

以2011年“数学解题能力展示”四年级初赛第6题为例,考察的知识点是定义新运算,题目如下:规定1※2=1+2=3,2※3=2+3+4=9,5 ※4=5+6+7+8=26,如果a※15=165,那么a=____________。这道题目其实也可以归类为找规律,主要考察学生的观察力和运算能 力。其实大部分学生都能够观察出运算的特点为※前为加法算式的第一个加数,※后为加数的个数,而各个加数的特点是连续自然数。但是,依然有学生会计算不出 答案,原因为学生无法确定a※15中第一个加数也就是a到底是多少。其实,这个时候只要确定共有十五个加数,我们只要假设第一个加数为1,那么根据等差数 列中项公式很容易能确定1+2+3+…+15=8×15=120。接下来,165-120=45,45÷15=3,即每个加数应增加3,所以a=4。

大家不难发现在虽然此题是一道定义新运算的题目,但是在解题过程中还需要运用到等差数列求和公式,而在求和过程中可以应用中项公式:和=中间项×项数。所以学生平时的学习中更应注重综合解题能力的培养,并且在解题过程中可以灵活运用已学知识,简便计算。

五年级的杯赛考试中更青睐于分数的计算、分数裂项、比较大小、大数的运算等,相较于四年级2-3道,五年级的计算题有所增加,基本上每套试卷中都有 3-4道得计算题。计算难度上也有所加大,考察的知识面也更加广。另外,相对而言希望杯和走美杯考察的知识相对于“数学解题能力展示”更加基础一些,难度 偏低。

以2011年“走美杯”五年级组初赛真题第一题为例,就比较简单。题目如下:1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)的计算结果是 ________________。解析:原式=1÷2×3÷3×4÷4×5=2。5。其实此题就是一道简单的乘除法打开括号的四则运算题,但是也依然有 很多学生没有拿到分,主要原因就是对最基础拆括号的概念不清,当括号比较多的时候就比较容易犯错误。

六年级的杯赛计算题目数量分布各杯赛就不太一样了,走美杯是2-3道,希望杯都是3道以上,2011年希望杯考了6道计算题,而“数学解题能力展示” 考的就相对比较少了,1-2道每年一交替。六年级的计算考察的知识点更加全面,许多地方需要大量的计算,繁分数的计算也大幅增加,比例、循环小数的计算也 比较多。但是,学生也不能一味的“傻算”,多思考巧妙算法,能简便运算的一定要简算。

以2011年“希望杯”六年级初赛真题第2题为例,题目如下:

大家不难发现,其实掌握正确的方法后计算题解起来还是很简单的。同时也不得不承认,对于高年级的同学而言,杯赛的计算题主要考察的不是计算能力,而是 观察能力、联想能力以及对公式的掌握程度。当然,这其中有一部分题目对于小学生来说还是比较难的,但是对于杯赛本身来说,本来就是一种竞技性、选拔性的考 试,还需要家长和学生调整好心态,正确应对。

相关推荐:

华杯赛试题揭秘——行程  

华杯赛试题揭秘——数论  

标签:华杯赛

免责声明

精品学习网(51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。