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北师大版六年级数学上册第六单元知识点汇总

编辑:lilan

2020-10-12 14:10:28

本篇文章为大家整理了小学六年级数学上册第六单元知识点(北师大版),文章中主要介绍了比的基本概念、求比值、化简比等知识点讲解,下面就一起来学习。

第六单元 比的认识

(一)比的基本概念 
1.两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。 
2.比值通常用分数、小数和整数表示。 
3比的后项不能为 0。 
4.同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商; 
5.根据分数与除法的关系,比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值。 
6.比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(除外),比值不变。 
(二)求比值 
1、求比值:用比的前项除以比的后项 
(三)化简比 
1、化简比:用比的前项除以比的后项求出分数的比值后,在把分数比值改成比。 
(四)比的应用 
1、比的第一种应用:已知两个或几个数量的和,这两个或几个数量的比,求这两个或这几个数量是多少? 
例如:六年级有 60 人,男女生的人数比是 57,男女生各有多少人? 
题目解析:60 人就是男女生人数的和。 
解题思路:第一步求每份:60÷5+7=5 人 
第二步求男女生:男生:5×5=25 人 女生:5×7=35 人。 
2、比的第二种应用:已知一个数量是多少,两个或几个数的比,求另外几个数量是多少? 
例如:六年级有男生 25 人,男女生的比是 57,求女生有多少人?全班共有多少人? 
题目解析:男生 25 就是其中的一个数量。 
解题思路:第一步求每份:25÷5=5 人 
第二步求女生: 女生:5×7=35 人。全班:25+35=60 人 
3、比的第三种应用:已知两个数量的差,两个或几个数的比,求这两个或这几个数量是多少? 
例如:六年级的男生比女生多 20 人(或女生比男生少 20 人),男女生的比是 75,男女生各有多少人?全班共有多少人? 
4、要求量=已知量×要求量份数/已知量份数 
5、比在几何里的运用: 
1)已知长方形的周长,长和宽的比是a:b。求长和宽、面积。 
=周长÷2×a/(a+b) 
=周长÷2×b/(a+b) 
面积=长×
2)已知已知长方体的棱长和,长、宽、高的比是a:b:c。求长、宽、高、体积 
=周长÷×a/(a+b+c) 
=周长÷×b/(a+b+c) 
=周长÷×c/(a+b+c) 
体积=长××高 
(3)已知三角形三个角的比是a:b:c,求三个内角的度数。 
三个角分别为: 
180×a/(a+b+c) 
180×b/(a+b+c) 
180×c/(a+b+c) 
(4)已知三角形的周长,三条边的长度比是a:b:c,求三条边的长度。 
三条边分别为: 
周长×a/(a+b+c) 
周长×b/(a+b+c) 
周长×c/(a+b+c)

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