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北师大版六年级数学上册第二单元知识点汇总

编辑:lilan

2020-09-25 14:46:08

本篇文章为大家整理了小学六年级数学上册第二单元知识点(北师大版),文章中主要介绍了的解方程定律、绘制简单线段图的方法等知识点讲解,下面就一起来学习。

第二单元 分数混合运算 

1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同,都是先算乘除,再算加减,有括号的先算括号里的。 
①如果是同一级运算,按照从左到右的顺序依次计算。 
②如果是分数连乘,可先进行约分,再进行计算; 
③如果是分数乘除混合运算时,要先把除法转换成乘法,然后按乘法运算。 
2、解决问题 
1)用分数运算解决求比已知量多(或少)几分之几的量是多少的实际问题,方法是:
第①种方法:可以先求出多或少的具体量,再用单位“1”的量加或减去多或少的部分,求出要求的问题。 
第②种方法:也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几,求出未知数占单位“1”的几分之几,再用单位“1”的量乘这个分数。 
2已知甲与乙的和,其中甲占和的几分之几,求乙数是多少?” 
第①种方法:首先明确谁占单位“1”的几分之几,求出甲数,再用单位“1”减去甲数,求出乙数。 
第②种方法:先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几,即得未知乙数所占和的几分之几,再求出乙数。 
3)用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤: 
①要找准单位“1”。 
②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系,画出关系图,写出等量关系式。 
③设未知量为 X,根据等量关系式,列出方程。 
④解答方程。 
4)要记住以下几种算术解法解应用题: 
①对应数量÷对应分率=单位“1” 的量 
②求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。 
③已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算,还可以用列方程解答。 
3、要记住以下的解方程定律: 
加数 +加数 和; 
加数 另一个加数。 
被减数减数 差; 
被减数=+减数; 
减数=被减数差。 
因数×因数 积; 
因数 ÷另一个因数。 
被除数÷除数 商; 
被除数=×除数; 
除数=被除数÷商。 
4、绘制简单线段图的方法: 
分数应用题,分两种类型,一种是知道单位“1”的量用乘法,另一种是求单位“1”的量,用除法。 
这两种类型应用题的数量关系可以分成三种:()一种量是另一种量的几分之几。()一种量比另一种量多几分之几。()一种量比另一种量少几分之几。绘制时关键处理好量与量之间的关系,在审题确定单位“1”的量。绘制步骤: 
①首先用线段表示出这个单位“1”的量,画在最上面,用直尺画。 
②分率的分母是几就把单位“1”的量平均分成几份,用直尺画出平均的等分。标出相关的量。 
③再绘制与单位“1”有关的量,根据实际是上面的三种关系中的哪一种再画。标出相关的量。 
④问题所求要标出号和单位。 
5、补充知识点 
分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。 
分数乘法的计算法则 
分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 
分数乘法意义 
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 
分数乘整数:数形结合、转化化归 
倒数:乘积是 的两个数叫做互为倒数。 
分数的倒数 
找一个分数的倒数,例如 3/4 把 3/4 这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是 4/33/4 是 4/3 的倒数,也可以说 4/3 是 3/4 的倒数。 
整数的倒数 
找一个整数的倒数,例如 12,把 12 化成分数,即 12/1 ,再把 12/1 这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是 1/1 2 12 是 1/12 的倒数。 
小数的倒数 
普通算法:找一个小数的倒数,例如 0.25 ,把 0.25 化成分数,即 1/4 ,再把 1/4 这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是 4/1 用 计算法:也可以用 
去除以这个数,例如 0.25 1/0.25 等于 ,所以 0.25 的倒数 ,因为乘积是 的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。 
分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。 
分数除法计算法则: 
甲数除以乙数(除外),等于甲数乘乙数的倒数。 
分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 
分数除法应用题:先找单位 1。单位 已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位 用除法。

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