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北师大版五年级数学上册第五单元知识点汇总

编辑:lilan

2020-09-23 09:47:26

本篇文章为大家整理了小学五年级数学上册第五单元知识点(北师大版),文章中主要介绍了分数的再认识、分数与除法等知识点讲解,下面就一起来学习。

第五单元 分数的意义 

分数的再认识 
在具体情境中,进一步认识分数。分数对应的整体不同,分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样,也就是分数具有相对性。 
真分数与假分数 
理解真分数、假分数、带分数的意义。 
像 1/21/42/33/4这样的分数叫作真分数。特点:分子都比分母小;分数值小于 1。 
像 3/23/35/49/4这样的分数叫作假分数。特点:分子比分母大,或者分子与分母相等; 
分数值大于或等于 1。 
像 ,这样的分数叫作带分数。特点:由整数和真分数两部分组成的;分数值大于 1。 
带分数的读法:读作:二又四分之一。 
★补充知识点: 
分子是分母倍数的假分数可以化成整数。 
分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。 
分数与除法 
理解分数与除法的关系:被除数÷除数=(除数不为 0)。 
分数的分母不能是 0。因为在除法中,不能做除数,因此根据分数与除法的关系,分数中的分母 
相当于除法中的除数,所以分母也不能是 0。 
运用分数与除法的关系解决实际问题。用分数来表示两数相除的商。 
根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法:
用分子除以分母,把所得的商写在带分数的整数位置上,余数写在分数部分的分子上,仍用原来 
的分母作分母。 
把带分数化成假分数的方法: 
将整数与分母相乘的积加上原来的分子作分子,分母不变。 
分数基本性质 
理解分数的基本性质: 
分数的分子和分母都乘或除以相同的数(除外),分数的大小不变。 
联系分数与除法的关系以及商不变的规律,来理解分数的基本性质。 
分子相当于被除数,分母相当于除数,被除数和除数同时乘或除以相同的数(除外),商不变。 
因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数(除外),分数的大小也是不变的。 
运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。 
找最大公因数 
理解公因数和最大公因数的意义。 
几个数公有的因数是这几个数的公因数,其中最大的一个是它们的最大公因数。 
找两个数的公因数和最大公因数的方法: 
1、列举法:运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数,再找出两个数的因数中相同的因数, 
这些数就是两个数的公因数;再看看公因数中最大的是几,这个数就是两个数的最大公因数。 
补充知识点: 
其他找最大公因数的方法: 
2、找两个数的公因数和最大公因数,可以先找出两个数中较小的数的因数,再看看这些因数中有 
哪些也是较大的数的因数,那么这些数就是这两个数的公因数。其中最大的就是这两个数的最大 
公因数。 
例如:找 15 和 50 的公因数和最大公因数: 
可以先找出 15 的因数:13515。再判断 个数中,哪几个也是 50 的因数,只有 和 5
和 就是 15 和 50 的公因数。就是它们的最大公因数。 
3、如果两个数是不同的质数,那么这两个数的公因数 只有 1。 
4、如果两个数是连续的自然数(除外),那么这两个数的公因数只有 1。 
5、如果两个数具有倍数关系,那么较小的数就是这两个数的最大公因数。 
6、短除法 
偶数与所有奇数的最大公因数是 1;一个数与它的的倍数的最大公因数是它本身。 
约分
理解约分的含义:
把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数的值不变,这个过程叫做约分。 
理解最简分数的含义: 
像 1/3 这样分子、分母公因数只有 了,不能再约分了,这样的分数是最简分数。 
掌握约分的方法: 
约分的方法一般有两种,一种是用两个数的公因数一个一个去除,另一种是直接用两个数的最大 
公因数去除。 
补充知识点: 
比较分数大小时,分母相同的、分子相同的可以直接比较,有些时候分子分母都不相同可以采用 
约分后进行比较的方法。例如:○ 
找最小公倍数 
理解公倍数和最小公倍数的含义。 
两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数,其中最小的一个,叫做最小公倍数。 
找两个数的公倍数和最小公倍数的方法: 
1、先找出两个数各自的倍数(限制一定的范围内),再找出公有的倍数,找出两个数公有的倍数, 
看看这些公倍数中最小的是几,这个数就是两个数的最小公倍数。 
两个数公倍数的个数是无限的,因此只有最小公倍数没有最大的公倍数。 
补充知识点: 
其他找公倍数和最小公倍数的方法: 
2、找两个数的公倍数和最小公倍数,可以先找出两个数中较大的数的倍数(限制一定的范围内), 
再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数,那么这些数就是这两个数的公倍数。其中最小的 
就是这两个数的最小公倍数。 
例如:找 和 的公倍数和最小公倍数。(50 以内)可以先找出 的倍数(50 以内)有:918, 
273645,再从这些数中找出 的倍数 183618 和 36 就是 和 的公倍数,18 是最小公倍 
数。
3、如果两个数是不同的质数,那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。 
4、如果两个数是连续的自然数(除外),那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。 
5、如果两个数具有倍数关系,那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。 
6、短除法求最小公倍数 
分数的大小 
理解通分的含义: 
把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数,这个过程叫作通分。 
★通分的两个要点:和原来分数相等;分母相同。
分数大小比较: 
同分母分数相比较,分子越大分数越大。 
同分子分数相比较,分母越小分数越大。 
分子分母都不相同的分数相比较的方法: 
用通分的方法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数,再比较大小。(把 
两个分数化成分子相同的分数,再比较大小) 
补充知识点: 
通分一般以最小公倍数作分母。

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