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12个小升初数学常考应用题汇总

2018-12-06

07

环形跑道问题

是一类有挑战性和难度的题型,分为“同一路径”、“不同路径”、“真实相遇”、“能否看到”等小题 型。其中涉及到周期问题、几何位置问题(审题不仔细容易漏掉多种位置可能)、不等式问题(针对“能否看到”问题,即问甲能否在线段的拐角处看到乙)。

08

钟表问题

是环形问题的特定引申。

基本关系式:v分针= 12v时针

(1)总结记忆:时针每分钟走1/12格,0.5°;分针每分钟走1格,6°。时针和分针“半”天共重合11次,成直线共11次,成直角共22次(都在什么位置需要自己拿表画图总结)。

(2)基本解题思路:路程差思路。

即格或角(分针)=格或角(时针)+格或角(差)

格:x=x/12+(开始时落后时针的格+终止时超过时针的格)

角:6x=x/2+(开始时落后时针的角度+终止时超过时针的角度)

可以解决大部分时针问题的题型,包括重合、成直角、成直线、成任意角度、在哪两个格中间,和哪一个时刻形成多少角度。

例题:在9点23分时,时针和分针的夹角是多少度?从这一时刻开始,经过多少分钟,时针和分针第一次垂直?

(3)坏钟问题。所用到的解决方法已经不是行程问题了,变成比例问题了,有相应的比例公式。

09

自动扶梯问题

仍然用基本关系式s扶梯级数=(v人±v扶梯)×t上或下解决。这里的路程单位全部是“级”,唯一要注意的是t上或下要表示成实际走的级数/人的速度。

例题:商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个孩子在行驶的扶梯上上下走动,女孩由下向上走,男孩由上向下走,结果女孩走了40级到达楼上,男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍,则当该扶梯静止时,可看到的扶梯梯级有多少级?

10

十字路口问题

即在不同方向上的行程问题。没有特殊的解题技巧,只要老老实实把图画对,再通过几何分析就可以解决。在正方形或长方形道路上的行程问题。

11

校车问题

就是这样一类题:队伍多,校车少,校车来回接送,队伍不断步行和坐车,最终同时到达目的地(即到达目的地的最短时间,不要求证明)分4种小题型:根据校车速度(来回不同)、班级速度(不同班不同速)、班数是否变化分类。

(1)车速不变-班速不变-班数2个(最常见)

(2)车速不变-班速不变-班数多个

(3)车速不变-班速变-班数2个

(4)车速变-班速不变-班数2个

标准解法:画图-列3个式子:

1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间;

2、班车走的总路程;

3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回 来接它的时间。

最后会得到几个路程段的比值,再根据所求代数即可。

简单例题:甲班与乙班学生同时从学校出发去15千米外的公园游玩,甲、乙两班的步行速度都是每小时4千米。学校有一辆汽车,它的速度是每小时48千 米,这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使两班学生在最短时间内到达公园,那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离是多少千米?

12

保证往返类

简单例题:A、B两人要到沙漠中探险,他们每天向沙漠深处走20千米,已知每人最多可以携带一 个人24天的食物和水。如果不准将部分食物存放于途中,其中一个人最远可深入沙漠多少千米(要求两人返回出发点)?这类问题其实属于智能应用题类。建议推 导后记忆结论,以便考试快速作答。每人可以带够t天的食物,最远可以走的时间T

(1)返回类。(保证一个人走的最远,所有人都要活着回来)

1、两人:

如果中途不放食物:T=2/3t;如果中途放食物:T=3/4t。

2、多人:

(2)穿沙漠类(保证一个人穿过沙漠不回来了,其他人都要活着回来)共有n人(包括穿沙漠者)即多人助1人穿沙漠类。

1、中途不放食物:T≤[2n/(n+1)]×t。T是穿沙漠需要的天数。

2、中途放食物:T=(1+1/3+1/5+1/7+…+1/(2n-1))×t

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