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2017年小升初奥数数论练习题(整数拆分) 小升初数学的数论问题是数学知识点中很重要的一部分,同时也是奥数学习的重点。数论问题主要考察的内容有6方面:数的整除、倍数约数、余数问题、整数拆分、奇偶分析、质数合数分解质因数,下文为大家带来了2017年小升初奥数数论练习题,希望能够让大家更好的去备战复习。 2017-03-22 Tag: 小升初奥数
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一、只有1一道简单的问题是:用1、+、×、()的运算来分别表示23和27,哪个数用的1较少?要表达2008,最少要用多少个1?我们先给出从1到15的表达式。1=1,2=1+1,3=1+1+1,4=(1+1)×(1+1),5=(1+1)×(1+1)+1,6=(1+1)×(1+1+1),7=(1+1)×(1+1+1)+1,8=(1+1)×(1+1)×(1+1),9=(1+1+1)×(1+1+1),10=(1+1)×((1+1)×(1+1)+1),11=(1+1)×((1+1)×(1+1)+1)+1,12=(1+1+1)×(1+1)×[ 更多详情 ]
几个连续自然数相加,和能等于1991吗 如果能,有几种不同的答案 写出这些答案;如果不能,说明理由.(全国第五届《从小爱数学》邀请赛试题)讲析:1991=11×181,它共有(1+1)×(1+1)=4(个)奇约数.所以,1991可以分成几个连续自然数相加,并且有3种答案.由1991=1×1991得:1991=995+996.由1991=11×181得:…+(80+101)=80+81+……+100+101.[ 更多详情 ]
把945写成连续自然数相加的形式,有多少种(第一届"新苗杯"小学数学竞赛试题)讲析:因为945=35×5×7,它共有(5+1)×(1+1)×(1+1)=16(个)奇约数.所以,945共能分拆成16-1=15(种)不同形式的连续自然数之和.[ 更多详情 ]
将一根长144厘米的铁丝,做成长和宽都是整数的长方形,共有______种不同的做法 其中面积最大的是哪一种长方形(1992年"我爱数学"邀请赛试题)讲析:做成的长方形,长与宽的和是144÷2=72(厘米).因为72=1+71=2+70=3+69=……=35+37=36+36,所以,一共有36种不同的做法.比较以上每种长方形长与宽的积,可发现:当长与宽都是36厘米时,面积最大.[ 更多详情 ]
将1992表示成若干个自然数的和,如果要使这些数的乘积最大,这些自然数是______.(1992年武汉市小学数学竞赛试题)讲析:若把一个整数拆分成几个自然数时,有大于4的数,则把大于4的这个数再分成一个2与另一个大于2的自然数之和,则这个2与大于2的这个数的乘积肯定比它大.又如果拆分的数中含有1,则与"乘积最大"不符.所以,要使加数之积最大,加数只能是2和3.但是,若加数中含有[ 更多详情 ]
把50分成4个自然数,使得第一个数乘以2等于第二个数除以2;第三个数加上2等于第四个数减去2,最多有______种分法.(1990年《小学生报》小学数学竞赛试题)讲析:设50分成的4个自然数分别是a,b,c,d.因为a×2=b÷2,则b=4a.所以a,b之和必是5的倍数.那么,a与b的和是5,10,15,20,25,30,35,40,45.又因为c+2=d-2,即d=c+4.所以c,d之和加上4之后,必是2的倍数.则c,d可取的数组有:(40,[ 更多详情 ]
  将一根长144厘米的铁丝,做成长和宽都是整数的长方形,共有______种不同的做法 其中面积最大的是哪一种长方形  (1992年"我爱数学"邀请赛试题)  讲析:做成的长方形,长与宽的和是  144÷2=72(厘米).  因为72=1+71=2+70=3+69=……=35+37=36+36,  所以,一共有36种不同的做法.  比较以上每种长方形长与宽的积,可发现:当长与宽都是36厘米时,面积最大.[ 更多详情 ]
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