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小升初奥数最值问题专项练习题

最值问题

【含义】 科学的发展观认为，国民经济的发展既要讲求效率，又要节约能源，要少花钱多办事，办好事，以最小的代价取得最大的效益。这类应用题叫做最值问题。

【数量关系】 一般是求最大值或最小值。

【解题思路和方法】 按照题目的要求，求出最大值或最小值。

例1 在火炉上烤饼，饼的两面都要烤，每烤一面需要3分钟，炉上只能同时放两块饼，现在需要烤三块饼，最少需要多少分钟?

解 先将两块饼同时放上烤，3分钟后都熟了一面，这时将第一块饼取出，放入第三块饼，翻过第二块饼。再过3分钟取出熟了的第二块饼，翻过第三块饼，又放入第一块饼烤另一面，再烤3分钟即可。这样做，用的时间最少，为9分钟。

答：最少需要9分钟。

例2 在一条公路上有五个卸煤场，每相邻两个之间的距离都是10千米，已知1号煤场存煤100吨，2号煤场存煤200吨，5号煤场存煤400吨，其余两个煤场是空的。现在要把所有的煤集中到一个煤场里，每吨煤运1千米花费1元，集中到几号煤场花费最少?

解 我们采用尝试比较的方法来解答。

集中到1号场总费用为 1×200×10+1×400×40=18000(元)

集中到2号场总费用为 1×100×10+1×400×30=13000(元)

集中到3号场总费用为 1×100×20+1×200×10+1×400×10=12000(元)

集中到4号场总费用为 1×100×30+1×200×20+1×400×10=11000(元)

集中到5号场总费用为 1×100×40+1×200×30=10000(元)

经过比较，显然，集中到5号煤场费用最少。

答：集中到5号煤场费用最少。

重庆武汉

北京800400

上海500300

例3 北京和上海同时制成计算机若干台，北京可调运外地10台，上海可调运外地4台。现决定给重庆调运8台，给武汉调运6台，

若每台运费如右表，问如何调运才使运费最省?

解 北京调运到重庆的运费最高，因此，北京

往重庆应尽量少调运。这样，把上海的4台全都调

往重庆，再从北京调往重庆4台，调往武汉6台，运费就会最少，其数额为

500×4+800×4+400×6=7600(元)

答：上海调往重庆4台，北京调往武汉6台，调往重庆4台，这样运费最少。

小升初考试是小学生进入初等重点初中院校的一次重要考试，希望大家都能够认真复习，同时也希望我们准备的小升初奥数最值问题专项练习能让大家在小升初的备考过程助大家一臂之力!

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