数论综合

1. 把一个两位数质数写在另一个两位数质数右边，得到一个四位数，它能被这两个质数之和的一半整除，那么这样的两个质数乘积最大是______;

2.两数乘积为2800，而且已知其中一数的约数个数比另一数的约数个数多1。那么这两个数分别是____、____;

3. 两个不同的数，它们的最小公倍数是90，那么这样的两个数共有______组;

4. 有三条圆形跑道，甲、乙、丙三人分别在里圈、中圈、外圈沿相同方向跑步。里圈跑道长0.35千米，中圈长0.5千米，外圈长0.75千米。甲每小时跑6千米，乙每小时跑7.5千米，丙每小时跑10千米。他们同时从A点出发，那么______分钟后三人第一次同时位于图中水线上;

5. 三角形的三边长a、b、c均为整数，且a、b、c的最小公倍数为60，a、b的最大公约数为4，b、c的最大公约数为3，那么abc的最小值为_______;

6. 用2、3、4、5、6、7这六个数码组成两个三位数A和B，那么A、B、540这三个数的最大公约数最大可能是______;

7. 已知三个两位奇数，它们的最大公约数是1，但是两两均不互质，且三个数的最小公倍数共有18个约数，那么这三个数可以为____、____、____;

8. 一个自然数除以7、8、9后分别余3、5、7，而所得的三个商的和是758，这个数是_______;

9. 甲、乙、丙三数分别为526、539、705。某数A除甲数所得余数是A除乙数所得余数的2倍，A除乙数所得余数与A除丙数所得余数的比是2:3，那么A是______;

10. 有一个自然数，它除以15、17、19所得到的商(>1)与余数(>0)之和都相等，这样的数最小可能是_________;