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数学论文2500字:极坐标系

编辑:sx_yangk

2016-01-11

能力与知识的关系,相信大家都很清楚。知识不是能力,但却是获得能力的前提与基础。而要将知识转化为能力,需要个体的社会实践。下面是编辑老师为大家准备的数学论文2500字

首先介绍两个基本知识

一、极轴的旋转

如果极点的位置、长度单位和角度的正方向都不改变,而极轴绕极点旋转一个角度,这种坐标系的变换叫极轴的旋转。

如下图,OX是原来的极轴,OX’是OX绕极点O旋转 角得到的新极轴,设p是平面内的任一点,它的旧坐标是 ,新坐标是 。它的新旧坐标关系是:

二、把中心取为极点的圆锥曲线极坐标方程

把直角坐标系的原点作为极点,x轴的正方向作为极轴,在两种坐标系中取相同的长度单位。

三、一般二次方程的化简

由于一般二次方程 的化简既需要坐标轴的旋转,又需要坐标轴的平移,而坐标轴的平移变换在直角坐标系中利用通常的平移公式是十分简单的,所以在化简这类方程时,可以把上述的利用极坐标系的坐标旋转和直角坐标系的坐标平移结合起来用。在顺序上,依照通常的顺序,就是有心曲线先平移、后旋转;无心曲线先旋转、后平移。

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