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所谓“线性化”，是指在计算1附近的两个或多个数相乘时，忽略高阶小量的方法。关于线性化的具体运用见下面例题讲解。

例1：1.012*0.987约为( )

A.0.995 B.1.007 C.1. 002 D.0.999

【解析】1.012*0.987=(1+0.012)×(1-0.013)=1+0.012-0.013-0.012×0.013≈0.999。其中“-0.012×0.013”被忽略掉。所以我们可以直接写1.012*0.987≈1+0.012-0.013≈0.999。选择D。这样写时，要明白我们忽略掉的，就是约等式中间两个小数的交叉相乘项。

例2：1.012*0.987*1.025约为( )

A.1.024 B.1.017 C.1. 012 D.1.009

【解析】同上。

看一个较难的例子。

例3：某公司1999年一月初固定资产总值4亿元，固定资产月平均增长率为1%，则其2000年一月初固定资产总值为多少亿?( )

A.4.48 B.4.51 C.4.68 D.4.77

【解析】末期值=初期值×(1+月平均增长率)n，其中n为相差月份数。故本题的表达式不难写出，为4×(1+0.01)12。若类似于上面两题，就可以则这样写4×(1+0.01)12≈4×(1+0.01×12)≈4.48，选择A，那么很遗憾，我们做出了错误的选择。原因在于交叉相乘项0.01×0.01=0.0001固然还是和上两例一样非常小。但是本例中的交叉相乘项0.01×0.01=0.0001出现了C212=66次。即本例至少少加了4×0.0001×66=0.0264。也许有人会想还有三个0.01相乘的交叉相乘项0.01×0.01×0.01，这当然没错，但0.01越乘越小，0.01×0.01×0.01实在太小，完全可以不予考虑。故本题4×(1+0.01)12≈4.48+0.0264≈4.51，应该选择B。

例4：2005年国家公务员考试行政职业能力测验真题一卷-3题

1993-2003年某国国内生产总值指数

说明：本题中指数的计算方法为，当年的数值与上一年数值的比乘以100。举例来说，假设第一年的数值为m，第二年的数值为n，则第二年的指数为100×(n/m)

129. 2003年与2001年相比，人均国内生产总值增长了( )

A.25.6% B.27.2% C.6.5% D.24.3%

【解析】相应数据为2002年指数为113.7，2003年指数为111.9。设2001年人均国内生产总值为1，则2002年人均国内生产总值为1×1.1137，2003年人均国内生产总值为1×1.1137×1.1119。2003年与2001年相比，人均国内生产总值增长了(1×1.1137×1.1119-1)/1=1×1.1137×1.1119-1≈1+0.1137+0.1119-1≈0.256。所以选B。

130. 下面不正确的叙述是( )

A.1995年的国民生产总值比1993年高

B.1995年的第二产业生产总值比1994年高

C.1994年的第三产业生产总值比1993年高

D.1996年的农(林、牧、副、渔)业生产总值比1993年高

【解析】B、C不用计算，直接可以判断是对的。A相隔两年，比D相隔三年好算，判断A即可。设1993年国民生产总值为1，则1995年国民生产总值为1×0.984×1.076≈1-0.016+0.076=1.06>1，故选D。 大家可以动手算一下D选项，设1993年第一产业为1，则线性化法会算出结果约为1.001。似乎D也对?留给大家思考这个问题。

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