行测数量：方阵问题快速解题技巧

方阵问题在公务员考试行测数量关系题中时常出现，这类问题题干往往比较简短，且和实际生活联系密切，如果对方阵的基础知识有所了解，这类问题就变得极易求解。下面介绍一下方阵问题的基本概念和解题方法。

方阵概念：在方阵问题中，横的排叫做行，竖的排叫做列，如果行数和列数都相等，则正好排成一个正方形，就是所谓的“方阵”。若将方阵最外面一周看成一圈，依次向方阵里圈，每向里一层，方阵每边数目之间相差2，每层数目之间相差8。

方阵一般分为两种：实心方阵与空心方阵。

一、实心方阵的基本公式：

每层总数=(每边数-1)×4

每边数 =每层总数/4+1

方阵总数=外层边数×外层边数

方阵的总数永远是一个平方数

例题1.在一次阅兵式上，某军排成了30人一行的正方形方阵接受检阅。最外两层共有多少人?

A.900 B.224 C.300 D.216

【解析】已知方阵一行有30人，根据：每层总数=(每边数-1)×4=(30-1)×4=116人，又知每层数目之间相差8，所以外侧的第二层有116-8=108人，因此最外两层应为116+108=224，选B。

例题2.小明用棋子摆成了一个实心方阵，如果要使这个方阵减少一行一列，则要减少13粒棋子，则小明一共摆了多少粒棋子?

A.149 B.49 C.127 D.20

【解析】方法一：已知方阵减少一行一列要减少13个棋子，若设方阵最外层每边有x个棋子，则x+x-1=13，x=7，棋子总数为7×7=49个，选B。

方法二：题干已知为实心方阵，实心方阵的总数永远是一个平方数，选项中只有B是平方数，因此选B。

二、空心方阵的基本公式：

每层总数=(每边数-1)×4

每边数 =每层总数/4+1

方阵总数=外层边数×外层边数-最里层边数×最里层边数

例题3.阅兵队伍排成一个4层空心方阵，最内层人数是28人，这支阅兵队伍有多少人?

A.69 B.52 C.127 D.160

【解析】已知方阵每层数目之间相差8，最内层人数是28，第二层到第四层依次是36，44，52，所以28+36+44+52=160人，选D。

例题4.高中生参加体操表演，先排成每边16人的实心方阵，后来又变成一个四层的空心方阵，这个方阵最外层每边有多少人?

A.20 B.21 C.22 D.24

【解析】已知实心方阵每边16人，则说明共有16×16=256人，若设方阵最外层有x人，则根据方阵每层人数相差8，则从外到内每层人数依次有x，x-8，x-16，x-24，则x+x-8+x-16+x-24=256人，解得x=76人，因为每边数 =每层总数/4+1=76/4+1=20人，选A。

方阵问题的题目难度不大，只要对方阵的特点有所了解，用公式代入计算即可。中公教育专家提醒考生平时要多加联系，争取在公务员考试中脱颖而出。

行测数量：方阵问题快速解题技巧