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一、概率问题公式

加法原理：m1+m2+……+mn

乘法原理：m1×m2×……×mn

注意：分类用加法，分步用乘法。

二、排列组合公式

注意：有顺序用排列，无顺序有组合。

【例1】盒中有4个白球6个红球，无放回地每次抽取1个，则第2次取到白球的概率是多少?

A 2/15 B 4/15 C 2/5 D 4/5

【解析】C。

先分情况，第二次取到白球的情况分为2种。

(1)第一次取到白球，第二次又取到白球：4/10*3/9=2/15

(2)第一次取到红球，第二次取到白球：6/10*4/9=4/15

因此第二次取到白球的概率为4/15+2/15=2/5

【例2】乒乓球比赛的规则是五局三胜制。甲、乙两球员的胜率分别是60%和40%，在一次比赛中，若甲先连胜了前两局，则甲最后获胜的概率：( )

A. 60%

B. 在81%~85%之间

C. 在86%~90%之

D. 在91%以上

【解析】D。乙如果想要获胜的话，则以后的三场都要获胜。用100%减去乙最后获胜的概率就得到了甲获胜的概率，乙获胜的概率是 40%×40%×40%，甲获胜的概率是1-40%×40%×40%>91%。故答案为D。

【例3】某射击运动员每次射击命中10环的概率是80%，5次射击有4次命中10环的概率是()

A 80% B 63.22% C 40.96% D 32.81%

【解析】C。分情况来解题。先从5次射击中选取4次，是命中10环概率的：C54*(80%)^4，还有一次没有命中10环：(1-80%)。因此一共是C54*(80%)^4*(1-80%)=40.96%

概率问题在数学运算中出现的频率比排列组合问题更高，因此需要同学有侧重地进行复习。注意加法原理和乘法原理运用的条件，记住“分类用加法，分步用乘法”。

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