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对数列要敏感

要熟练掌握五大基本数列：

(1)自然数列：1、2、3、4、5、~

(2)奇数列： 1、3、5、7、9、11、13、~

(3)偶数列： 2、4、6、8、10、12、~

(4)质数列： 2、3、5、7、11、13、17、19、~

(5)合数列： 4、6、8、9、10、12、14、~

后续的数列变化均围绕这五大数列进行求解。

解题方法

按照数字之间的关系可以分为以下5种题型：

1.等差数列：这种属于简单的数列，不需要花大量时间就能算出来，但是首先要对数列的基本特点要有所了解，整体数列变化幅度不大，最大两项在2倍左右，对于这样的数列优先考虑逐差、加和找规律。如127、112、97、82、( )

对于这样的数列稍微加一点难度就是差和数列，从第三项开始，每一项等于前两项之间的差或和。但是这样的题做多了也相对简单。

如：1、2、3、5、()、13

A.10 B.8 C.14 D.16

本题选B，因为前两项之和等于第三项。

2.等比数列：主要包括两种：倍数数列、积数列。

对于其中的倍数数列，其数列本身的特点为最大两项之间在3-6倍之间，前后两项之间存在倍数加减数或者倍数加减项。

如：3、10、31、94、()

A、126 B、283 C、231 D、321

最大两项之间存在3倍关系具体为31×3+1=94，可以假定前项与后项之间的存在3倍关系，往前去验证发现前项的3倍加1后等于后项所以所填的为94×3+1=283，所以选择B。

对于第二种等比数列积数列，它本身的特点为数列整体变化呈现前慢后快，变化幅度较大的最大两项一般在6倍以上的关系。主要研究的是数列前两项之积与第三项之间的关系，

一般有这么三种关系，前两项之积加减数等于第三项或者前两项之积加减项等于第三项或者前两项之积加减前一项的各个数位之和。

如1、7、8、57、457、( )

A、1123 B、1423 C、26050 D、23415

该数列变化幅度较大，前两项之积加上1等于第三项，所以所选为57×457+1利用尾数法可以确定尾数应为0的选项。

3.多次方数列：数列的一般特点是数列当中出现两个或两个以上的多次方数字左右的，这时我们要优先考虑多次方数列，这种数列一般情况变化幅度较大。

如66、83、102、123、()

A、134 B、126 C、146 D、127

本题选C，因为数列呈现出64+2=66，81+2=83，100+2=102，121+2=123，均为平方数加上2得到的数字，所以选项为144+2=146

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