四川公务员考试行测指导:整除思想巧解数学问题

编辑:sx_xiexh

2014-08-01

四川公务员考试行测指导:整除思想巧解数学问题

例1、某剧院有25排座位,后一排比前一排多2个座位,最后一排有70个座位。这个剧院一共有()个座位?

A、1104B、1150C、1170D、1280

解析:这道题是等差数列求和公式问题。根据题意可知,此剧院的第一排座位为70-2×24=22,则套用等差数列求和公式可得这个剧院的总座位数为(22+70)×25÷2=1150。

用整数法来解这道题则相对简单的多。因为根据等差数列求和公式S=(首项+末项)×项数,因为座位数都为整数,所以总的座位数除以排数,应该是个整数,即座位数能被排数整数,因为排数是25,我们知道,判断一个数能不能被25整除的法则是:一个数能被25整除,当且仅当末两位数字能被25整除。观察四个选项,只有B选项可以被25整除,所以选择B选项。

例2、某公司去年有员工830人,今年男员工人数比去年减少6%,女员工人数比去年增加5%,员工总数比去年增加3人,问今年男员工有多少人?()

A、329B、350C、371D、504

解析:这道题如果用方程法来解得话,可以设,去年男员工X人,则去年女员工为(830-X)人,94%X+105%×(830-X)=833,解得X=350,那么今年男员工的人数为350×94%=329。这个方程比较复杂,解得过程耗费时间较多。

如果用整除思想的话可以这样考虑,今年男员工的人数是去年的1-6%=94%,总人数一定含有因子47,即总人数能够被47整除,这时验证4个选项,只有A选项能够被47选择,所以选择A选项。

由上面的例题可以看出,整除思想可以帮助考生快速,准确的解决题目,所以大家在复习备考做题的过程中可以有意识的往整除特性思考,并勤加练习,从而掌握整除思想这个解题的利器。

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