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2015-08-12
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【例题】李工程师家有4口人，母亲、妻子、儿子和他本人。2013年，4人的年龄和为152岁，平均年龄正好比李工程师的年龄小2岁，比妻子的年龄大2岁。若2007年时，妻子年龄正好是儿子的6倍。问哪一年时，母亲的年龄是妻子年龄的2倍?
A.2004 B.2006 C.2008 D.2010
【解析】此题涉及多者年龄的问题，需要借助年龄差不变这个性质。2013年时，4人的平均年龄为152/4=38，则李工程师2013年时40岁，妻子年龄为36岁，2007年时妻子30岁，儿子是30/6=5岁，则2013年儿子是11岁，则2013年母亲是152-40-36-11=65岁，要想母亲和妻子的年龄是2倍的关系，则需将2013年往前推至2006年时母亲58岁妻子29岁刚好满足2倍，答案为B。
【练习题】2005年，父亲、妻子、儿子的年龄之和为79岁，2000年，父亲34岁，妻子的年龄是儿子年龄的4倍，则2005年儿子多少岁?
【解析】2000年父亲34岁，则2005年父亲39岁，所以有39+妻子+儿子=79，而在2000年，妻子是儿子的四倍得(妻子-5)=4(儿子-5)，解出方程得2005年时儿子是11岁。
专家总结出年龄问题一般会涉及三个性质：年龄差不变、年龄倍数变化和年龄同增同减。一般的多人年龄问题更多的是采用方程法解决，结合年龄问题的性质，找出对象之间的年龄关系，分清楚不同时期不同对象的年龄之间的变化以及他们之间的年龄差是一个定值来列式求解。
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