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11.过河问题：M个人过河，船能载N个人。需要A个人划船，共需过河(M-A)/ (N-A)次

例题 (广东05)有37名红军战士渡河，现在只有一条小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完? ( )

A.7 B. 8 C.9 D.10

解：(37-1)/(5-1)=9

12.星期日期问题：闰年(被4整除)的2月有29日，平年(不能被4整除)的2月有28

日，记口诀：一年就是1，润日再加1;一月就是2，多少再补算

例：2002年 9月1号是星期日 2008年9月1号是星期几?

因为从2002到2008一共有6年，其中有4个平年，2个闰年，求星期，则：

4X1+2X2=8，此即在星期日的基础上加8，即加1，第二天。

例：2004年2月28日是星期六,那么2008年2月28日是星期几?

4+1=5，即是过5天，为星期四。(08年2 月29日没到)

13.复利计算公式：本息=本金*{(1+利率)的N次方｝，N为相差年数

例题：某人将10万远存入银行，银行利息2%/年，2年后他从银行取钱，需缴纳利息税，税率为20%,则税后他能实际提取出的本金合计约为多少万元? ( )

A.10.32 B.10.44 C.10.50 D10.61

两年利息为(1+2%)的平方*10-10=0.404 税后的利息为0.404*(1-20%)约等于0.323，则提取出的本金合计约为10.32万元

14.牛吃草问题：草场原有草量=(牛数-每天长草量)*天数

例题：有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时?

A、16 B、20 C、24 D、28

解：(10-X)*8=(8-X)*12 求得X=4 (10-4)*8=(6-4)*Y 求得答案Y=24 公式熟练以后可以不设方程直接求出来

15.植树问题：线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔 楼间棵数=总长/间隔-1

例题：一块三角地带，在每个边上植树，三个边分别长156M 186M 234M，树与树之间距离为6M，三个角上必须栽一棵树，共需多少树?

A 93 B 95 C 96 D 99

16：比赛场次问题： 淘汰赛仅需决冠亚军比赛场次=N-1 淘汰赛需决前四名场次=N

单循环赛场次为组合N人中取2 双循环赛场次为排列N人中排2

比赛赛制比赛场次

循环赛单循环赛参赛选手数×(参赛选手数-1 )/2

双循环赛参赛选手数×(参赛选手数-1 )

淘汰赛只决出冠(亚)军参赛选手数-1

要求决出前三(四)名参赛选手数

1. 100名男女运动员参加乒乓球单打淘汰赛，要产生男女冠军各一名，则要安排单打赛多少场?( )

A. 95 B. 97 C. 98 D. 99

【解析】答案为C。在此完全不必考虑男女运动员各自的人数，只需考虑把除男女冠军以外的人淘汰掉就可以了，因此比赛场次是100-2=98(场)。

2. 某机关打算在系统内举办篮球比赛，采用单循环赛制，根据时间安排，只能进行21场比赛，请问最多能有几个代表队参赛?( )

A. 6 B. 7 C. 12 D. 14

【解析】答案为B。根据公式，采用单循环赛的比赛场次=参赛选手数×(参赛选手数-1 )/2，因此在21场比赛的限制下，参赛代表队最多只能是7队。

3. 某次比赛共有32名选手参加，先被平均分成8组，以单循环的方式进行小组赛;每组前2名队员再进行淘汰赛，直到决出冠军。请问，共需安排几场比赛?( ) A. 48 B. 63 C. 64 D. 65

【解析】答案为B。根据公式，第一阶段中，32人被平均分成8组，每组4个人，则每组单循环赛产生前2名需要进行的比赛场次是：4×(4-1)÷2=6(场)，8组共48场;第二阶段中，有2×8=16人进行淘汰赛，决出冠军，则需要比赛的场次就是：参赛选手的人数-1，即15场。最后，总的比赛场次是48+15=63(场)。

4. 某学校承办系统篮球比赛，有12个队报名参加，比赛采用混合制，即第一阶段采用分2组进行单循环比赛，每组前3名进入第二阶段;第二阶段采用淘汰赛，决出前三名。如果一天只能进行2场比赛，每6场需要休息一天，请问全部比赛共需几天才能完成?( )

A. 23 B. 24 C. 41 D. 42

【解析】答案为A。根据公式，第一阶段12个队分成2组，每组6个人，则每组单循环赛产生前2名需要进行的比赛场次是：6×(6-1)÷2=15(场)，2组共30场;第二阶段中，有2×3=6人进行淘汰赛，决出前三名，则需要比赛的场次就是：参赛选手的人数，即6场，最后，总的比赛场次是30+6=36(场)。又，“一天只能进行2场比赛”，则36场需要18天;“每6场需要休息一天”，则36场需要休息36÷6-1=5(天)，所以全部比赛完成共需18+5=23(天)。

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