本篇文章为同学们整理了高中数学圆锥曲线知识点汇总，文章中包括：圆锥曲线知识点、圆锥曲线公式、圆锥曲线解题技巧、圆锥曲线例题，下面就一起来学习吧。

高中数学圆锥曲线知识点

数学圆锥曲线知识点：公式

抛物线：y = ax *+ bx + c

就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c

a >0时开口向上

a < 0时开口向下

c = 0时抛物线经过原点

b = 0时抛物线对称轴为y轴

还有顶点式y = a(x+h)* + k

就是y等于a乘以(x+h)的平方+k

-h是顶点坐标的x

k是顶点坐标的y

一般用于求最大值与最小值

抛物线标准方程:y^2=2px

它表示抛物线的焦点在x的正半轴上焦点坐标为(p/20) 准线方程为x=-p/2

由于抛物线的焦点可在任意半轴故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

圆：体积=4/3(pi)(r^3)

面积=(pi)(r^2)

周长=2(pi)r

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(ab)是圆心坐标

圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F0

数学圆锥曲线知识点：解题技巧

(1)充分利用几何图形

解析几何的研究对象就是几何图形及其性质，所以在处理解析几何问题时，除了运用代数方程外，充分挖掘几何条件，并结合平面几何知识，这往往能减少计算量。

(2) 充分利用韦达定理及“设而不求”的策略

我们经常设出弦的端点坐标而不求它，而是结合韦达定理求解，这种方法在有关斜率、中点等问题中常常用到。

(3) 充分利用曲线系方程

利用曲线系方程可以避免求曲线的交点，因此也可以减少计算。

(4)充分利用椭圆的参数方程

椭圆的参数方程涉及到正、余弦，利用正、余弦的有界性，可以解决相关的求最值的问题.这也是我们常说的三角代换法。.

例题：

方程mx2+y2=1所表示的所有可能的曲线是(　　)

A. 椭圆、双曲线、圆

B. 椭圆、双曲线、抛物线

C. 两条直线、椭圆、圆、双曲线

D. 两条直线、椭圆、圆、双曲线、抛物线

答案

C

解析:

当m=1时,方程为x2+y2=1表示圆;

当m<0时,方程为y2-(-m)x2=1表示双曲线;

当m>0且m≠1时,方程表示椭圆;

当m=0时,方程表示两条直线.