教学环节

教师活动

教学语言

学生活动

教学意图

教学导入

PPT展示关于种群数量变化的图片及文字；介绍图片所示内容，引导学生思考它们的共同点

同学们好，在上课之前呢，我们先来欣赏几幅图片：第一幅：这是凤眼莲，也就是我们平时说的水葫芦，它曾经被喻为“美化世界的淡紫色花冠”，但是在20世纪被我国作为花卉和饲料引入后，却成为了我国的灾难。因为没有竞争对手和天敌，它们疯狂的生长，现在已经达到184万吨这样一个重量。

再来看第二幅：这是什么？（金丝猴）对这是金丝猴，在以前，金丝猴的分布很广，数量也很多，但是由于生境的破坏，它们的数量不断减少，黔金丝猴就只剩下500-600只了，非常可惜。因此保护它们是非常重要的。

下面这幅图大家就比较熟悉了，是几十年来我国人口普查的统计数据，可以看到我国人口自1952-2000年是呈现上升的趋势，同学们看到是接近直线上升了，而后面几年里由于我国计划生育国策的施行，人口增长又得到缓解。

从上面三个实例我们可以看到，像凤眼莲、金丝猴还有人，这样生活在一定自然区域内的同种生物，根据我们上节课学习的知识，称他们为什么？（种群）那这些种群的数量有的增加，有的减少，是处于一个怎么样的状态的呢？（变化的状态）那这些变化是怎么样发展的呢？又有没有什么规律呢？我们能不能找到规律呢？这就是我们今天要学习的内容——《种群数量的变化》[板书：第二节种群数量的变化]

通过对几个实例的学习，以及对已有知识的回顾，知道各种种群的数量是处在变化的状态的。

通过几个略有影响的实际事例的展示，让学生感受到种群的数量变化与生活息息相关，引入本节课的内容。

同时增强学生对环境保护及对金丝猴（生物）保护的意识。

种群数量增长数学模型构建

带领学生回顾上节课的内容，强调实验选材的重要性。

大家想想，如果我们想知道种群的数量的变化（语气中强调“数量”和“变化”）是不是首先得知道种群的数量呀？（不用学生回答）根据我们上节课所学的知识，如果我们要知道一个树林中某种树的数量，应该使用什么调查方法呢？（样方法）对，看来同学们上节课听得很认真。当然对于动物种群数量的调查我们可以用（标志重捕法），对于总量较小的种群我们可以用（直接计数的方法）。那么，对于种群数量变化的研究我们应该选择哪种方法呢？（学生难以回答）很难选择对吧？要是像刚才告诉你是调查某种树木的数量，你就会一下子说出来了。也就是说，我们需要根据选定的研究对象的特性来进行方法的研究。

现在，研究人员就选择了细菌这种微生物来进行中群数量的研究。我们先来看看细菌的数量是怎么变化的。大家看时想想为什么会选择细菌来做研究？[观看细菌分裂生殖的视频]有谁能说说为什么吗？（同学回答）对，细菌易得，易培养，易观察。同时细菌一般是以二分裂的方式进行繁殖的，也就是一分为二，二分为四，很有规律，这样我们研究起来就更容易了。而且细菌繁殖速度很快，我们能在短时间内就得到想要的数据。因此，我们在做研究的时候，选材很重要。我们在设计实验时，也应该考虑到这方面问题。

那再来回想刚刚看到的视频，你们觉得如果要你画一条细菌数量增长的曲线，会是什么形状的呢？（直线，曲线）好，现在同学们，你们化身为科学家，来验证一下细菌数量增长的形式是不是像自己刚刚猜想的一样。下面，请同学们以小组的形式完成这样一个探究，5min后请小组成员来展示你们的成果。

学生探究活动

教师巡班，与学生讨论，并给予适当的指导

[板书：成果展示部分]

学生分小组完成探究活动

学生基于已有的数学知识进行演算。

绘图，并从中认识细菌种群数量增长的数学规律。

成果展示

协助学生完成成果展示

点评：完成的很好，通过同学们的共同努力，确实找到了细菌数量增长的公式和增长的曲线，非常棒，看来大家都有做科学家的潜质呀。

学生代表上台展示小组成果

锻炼学生的讲解能力，检查合作学习情况。

小结

总结数学模型构建的过程

其实刚刚大家做的探究，是一个数学模型构建的过程，我们最后是不是用数学推导的方法归纳总结出种群数量增长的数学公式，然后又画出了数学图形？（是）我们再来回想一下数学建模的过程：首先我们提出问题——细菌数量是怎样增长的呢？然后我们提出假设——有的同学说向上的直线，有的说向上的曲线。接着我们列出表格，对数据进行数学形式的表达。最后我们其实还需要做一件事情，那就是对模型进行检验和修正。对细菌我们可以用血球计数板来对它们进行计数，用实验验证。其实在生物学中，有很多生物学家都是通过这种数学模型构建的方法发现了很多生物学规律，比如孟德尔的豌豆实验，就是后来他通过对搜集到的数据进行数学统计而得出了分离定律，自由组合定律的。

[板书：

]

与老师一起回顾之前的学习内容，理清思路

巩固对数学建模的方法及作用的理解

种群数量增长的“J”型曲线

通过对两个实例的讲解，指导学生对比细菌数量增长公式的推导方式，构建适用于普遍种群增长的数学公式

带领学生回顾总结“J”型曲线的特征等

不知道同学们有没有注意到，刚才我们所研究的细菌生存条件是什么？（在营养和生存空间没有限制的情况下）那我们自然状态下的生物群落的增长难道都符合这个规律吗？有没有符合这样的规律的呢？我们来看两个例子。[介绍图片例子] 实例一：1859年，一位英国人来到澳大利亚定居，他带来了24只野兔。让他没有想到的是，一个世纪之后，这24只野兔的后代竟达到6亿只以上。漫山遍野的野兔与牛羊争食牧草，啃啮树皮，造成植被破坏，导致水土流失。后来，人们引入了黏液瘤病毒才使野兔的数量得到控制。再来看第二个实例：实例二：在20世纪30年代，人们将环颈雉引入美国的一个岛屿。在1937－1942年期间，这个种群数量的增长如这幅图所示。

大家可以看到，确实很符合我们刚才画出的细菌的数量增长图，说明确实有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形式。在我们自然条件下，很多时候，一个群落的起始个体不是一个，而可能是几个、几十个，或者更多。它们的繁殖方式也不是分裂生殖，可能一次产很多后代。他们都有共同的特点，就是生活在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下。那么，现在你能不能根据刚才推导细菌数量增长公式的方法，推导出像野兔、环颈雉这样的种群的数量增长公式呢？给大家一分钟时间思考。好，请一位同学来说说你的结果。（Nt=N0×λt）非常正确，看来大家已经完全掌握了这种推导方法了。我们只需要用Nt代替Nn，N0代替1，λ代替2，t代替n就可以了得出在环境条件能很好适应其生长的种群数量增长公式了。同样的，它所呈现出来的曲线也是一个指数形式的图形，很像字母“J”，因此，我们把它称作种群增长的“J”型曲线。

【小结】

学完了种群增长的“J”型曲线，我们来一起回忆它有什么特征。首先它们生存的条件都是怎么样的？[同学一起回答]（理想状态——食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等）增长特点是怎样的？（种群数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。）增长公式是什么？（Nt=N0×λt）我们一般可以在怎么样的情况下看到这样的种群呢？（实验室条件下、外来物种入侵、迁移入新环境。）[板书：

二、种群数量增长的“J”型曲线

成立条件：理想条件

公式：Nt=No×λt]

听老师讲解，学习两个实例

根据细菌种群数量增长方式的推导方法推导在各种条件适宜情况下种群数量增长的公式

回顾“J”型曲线的成立条件，特点，及了解现实实例

质疑上一环节中得到的细菌种群增长数学模型

构建适用于普遍种群增长的数学公式

种群增长的“S”型曲线

通过讲解例子，引导学生发现现实生活中环境不是无限的，而是对种群数量增长存在阻力的。

提出问题，让学生思考，使学生从问题的解决中对“S”曲线的理解更深刻

提出一些与“S”曲线相关的问题，让学生思考回答。

小结“S”曲线的特征。

事实上，最简单的起始数量为1的大肠杆菌种群如果一直按照指数增长下去，只需3天就足够铺满我们整个地球。那如果我给你一个盛有一定培养基的培养皿和一个大肠杆菌，你能不能3天后让它们铺满地区呢？（不能）大家觉得是什么原因使它们没有长到那么多的呢？（培养基内的养料会消耗殆尽）不错，由于它们的消耗，使得生存的环境条件变不好了，反作用于它们自己，就使得其数量不能按指数增长了。

另外，我还发现刚才大家看到那几只小野兔的时候，都觉得它们特别可爱。那要是人们不使用黏液瘤病毒，最后这些兔子会怎么样？（越来越多，没得吃，饿死）是呀，植被会很快被迅速增长的兔子啃食完，而兔子的事物会变少，甚至饿死。

从上面两个例子我们可以看出，一定的环境条件，对于一个种群来说，它都有一定的承受限度，当种群的数量超过环境的承受范围，环境对种群的供养能力就不足了。环境就会被破坏，甚至崩溃，而被破坏的环境反作用于种群，从而使种群的数量等也会受到影响而降低。我们把在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量。从这里我们也可以简单的理解说，一定的环境其环境容纳量大的时候，环境条件就好；反之，若环境遭到破坏等，环境容纳量就越小。

那么这样的种群数量变化应该有什么规律呢？如果再让你画一条线来描述这样的种群数量变化，应该怎么画呢？（先上升再下降；先上升快后来变慢）同学们有很多自己的想法，那么到底是不是这样的呢？请同学们看书第67页中间部分，看看生态学家高斯是怎么得出他的结论的，想想大草履虫的增长曲线形状像什么？其种群达到基本稳定的数量值称为什么？大草履虫数量增长过程如何？好，大家都看完了。我们一起来看：曲线形状像哪个字母？（S）像字母S，因此我们就把类似这样的种群数量增长曲线叫做：种群数量增长的“S”型曲线[板书：二、种群数量增长的“S”型曲线]那么第二个问题答案是——（环境容纳量）对于第三个问题，我们一起来分析：整体来说种群的增长是先慢再快，经过一个转折点，然后再慢，接着稳定不变。也就是潜伏期，由于个体数量较少增长缓慢；加速期时个体数量增加，种群增长也加速；转折期时增长速率最快；减速期由于个体数更多，竞争增强，数量增长减慢；饱和期时种群数量达到最大，竞争也最激烈，增长速率为零。

【小结】

看来同学们对S曲线已经很了解了，能不能应用于生活呢？保护大熊猫，金丝猴这样的动物时我们常常会建立自然保护区，从环境容纳量的角度看这是为什么呢？（改善其栖息环境，提高K值）为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续获得最大捕鱼量，应使被捕鱼群的种群数量保持在什么水平?（保持在K/2水平。这是因为在这个水平上种群增长量最大。）那杀虫应该在什么时期好呢？（潜伏期）[对学生答案进行逐一点评] 看来我的担心是多余的，同学们是真正掌握了。

我们再来回顾一下，S型增长曲线产生条件是什么？（存在环境阻力）那增长特点呢？（先快后慢）如果要将S曲线与J型曲线画到同一个坐标图上，应该是怎样的呢？我请一位同学上来画。同学们说他画对了没？（对）[画对与否都进行讲解。一一标出各个重要点或区域：K值，K/2点，环境阻力区域][板书：

三、种群数量增长的“S”型曲线

成立条件：环境阻力

]

听老师讲解，理解现实环境一般不是无限制的，而是存在环境阻力的不利条件的。

阅读教材，学习“S”型曲线。

在对教材学习理解后，知道“S”型曲线的基本特征，解决相关问题。

通过回答思考题，更加深入理解“S”曲线在现实生活中的应用。

回顾“S”型曲线的成立条件，特征等。思考与“J”型曲线的异同

以大肠杆菌和野兔不能无限增长为切入点，引导学生从理想条件走向有限条件种群数量的变化。

通过教材资料，学习种群数量增长的“S”型曲线的特征等。

巩固对“S”型曲线各种特征及表示的意义的理解。

种群数量的波动和下降

对教材第68页的图片产生质疑，引发学生的思考。

引导学生意识到环境是不断变化的，因此对种群的影响也是多种多样的。

看来同学们对这两种种群数量增长的特点等掌握的不错了，可是当我翻到书第68页的时候，看到这幅图，我就不清楚了，这是科学家调查的东亚飞蝗从1913年到1961年在某一地区的数量变化曲线图，为什么是有时高，有时低，既不像“J”型曲线，也不像“S”型曲线，怎么看起来没什么规律呢？你们能不能告诉我这是为什么呢？为什么会有时高，有时低，当它高的时候发生了什么事？低的时候又可能是什么原因造成的呢？（生存条件变化）哦！原来是因为飞蝗生活的环境条件，有时有利于它们的生长，有时不利于它们的生长，再加上天敌的多少，以及疾病等的影响使得种群的数量处在一个波动的状态呀。

我们在刚才以及谈到如果野兔不得到治理，它们也有可能因为环境不能供应它们的需要，或者一些疾病而灭绝。也就是种群数量的下降。[板书：四、种群数量波动和下降]

看来研究种群数量变化不仅仅只是调查种群的量就可以了的，还要联系它生存的环境条件来研究。像食物、天敌这样，就要涉及到不同种生物之间的关系，这将是什么水平研究的问题呢？那我们下节课在“群落”中再继续去探讨它们对种群数量的影响。

思考为什么东亚飞蝗的数量变化是上下波动，而最后减少到很少。

让学生意识到环境是不断变化的，因此对种群的影响也是多种多样的。因此要保护种群，保护环境是首要的任务。