摘要：为了有效提升普通高中数学教师的学科教学水平，搞好高中数学知识的传授效率，提高数学课的课堂教学效益。精品学习网小编分享了高三数学《正弦定理》教案，供您参考!

正弦定理(二)

知识梳理

1.在△ABC中，A>B a>b sinA>sinB

2.在△ABC中，A+B+C= ,    ,

,

3.若 为锐角 ，则 >  A> -B sinA>cosB cosA

4. = ah ( h 表示a边上的高)

5.正弦定理的另一个作用是能够进行边角互化，应用此法可根据条件判断三角形形状或证明三角形中的公式，但要注意三角形和三角函数的有关知识。

题型一 判断三角形的形状

【例1】在△ABC中，已知 = = ，试判断△ABC的形状.

【解】令 =k，由正弦定理，得

代入已知条件，得 = = 　　，即tanA=tanB=tanC.

又A，B，C∈ (0，π)，

所以A=B=C，从而△ABC为正三角形.

点评: 　判断三角形的形状，必须深入研究边与边的大小关系，角与角的大小关系，是否角相等?有无直角或钝角?一般有两种转化方向，要么转化为边，要么转化为角。通过正弦定理，可以实现边角互化.

题型二 正弦定理的应用

例2. 在△ABC中，tanA= ,tanB= ,且最长边的长为l,求：(1)角C,(2)最短边的长

解：(1)  tan(A+B)= =1, C=

(2)tanA>tanB，且C为钝角，故b最小，c最大，由tanB= 得sinB=

由正弦定理得，最短边长b= l

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总结：以上就是高三数学《正弦定理》教案的全部内容，希望上面的文章能帮助老师们加强教研,研究考纲考题,研究课堂教学模式和方法!