教案包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等。小编为大家精心准备了2013高三数学教案：简单逻辑联结词，希望大家喜欢!

简单逻辑联结词、全称量词与存在量词

一.课标及考纲要求

1.简单的逻辑联结词

了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.

2.全称量词与存在量词

① 理解全称量词与存在量词的意义.

② 能正确地对含有一个量词的命题进行否定.

二 知识梳理

(一).逻辑联结词

1.逻辑联结词：在数学中，有时会使用一些联结词，如　　　　　　　.

2.“ 且 ”记作　　　　;“ 或 ”记作　　　;“非 ”记作　　　.

3.命题 ， 和 的真假判断

(1)当 都是真命题时， 为　　　; 为　　　; 为　　　.

(2)当 有一个是真命题时， 为　　　; 为　　　.

(3)　当 都是假命题时， 为　　　; 为　　　; 为　　　.

上述语句可以描述为：对于 而言“一假必假”;对于 而言“一真必真”;对于 而言“真假相反”。可以用下表来判断：(即真值表)

真 真

真 假

假 真

假 假

(二).全称量词与存在量词

4.全称量词：短语　　　　、　　　　在逻辑中通常叫做全称量词，用符号　　　来表示;常见的全称量词还有_________ __________ _________ __________ 等。

含有全称量词的命题，叫做　　　　　.全称命题“对 中任意一个 ，有 成立”可用符号简记为　　　　　　　.

5.存在量词：短语　　　　、　　　　在逻辑中通常叫做存在量词，用符号　　　来表示;常见的存在量词还有_________ __________ _________ __________ 等。含有存在量词的命题，叫做　　　　　.存在命题“存在 中一个 ，使 成立” 可用符号简记为　　　　　　　.

6.含有一个量词的命题的否定：含有一个量词的全称命题的否定，有以下结论：

全称命题 ： ，它的否定 ：　　　;即全称命题的否定是　　　.

含有一个量词的特称命题的否定，有以下结论：

全称命题 ： ，它的否定 ：　　　;即全称命题的否定是　　　.

常见词语的否定

正面词语 等于 大于 小于 是 都是 任意的 所有的 或 任意两个 至多有一个 至少有一个 至多有 个

否定词语

[特别提醒]

1.对逻辑联结词“或”“且”“非”的理解

在集合部分中的学习的“并集”“交集”“补集”与逻辑联结词中的“或”“且”“非”关系十分密切，对于理解逻辑联结词“或”“且”“非”很有用处：

(1)“或”与日常生活中的用语“或”的意义不同，在日常生活用语中的“或”带有不可兼有的意思，而逻辑用语中的“或”可以同时兼有。对于逻辑用语“或”的理解我们可以借助于集合中的并集的概念：在 或 中的“或”是指 “ ”与“ ”中至少有一个成立，可以是“ 且 ”，也可以是“ 且 ”，也可以是“ 且 ”，逻辑用语中的“或”与并集中的“或”的含义是一样的;

(2)对“且”的理解，可以联想到集合中的交集的概念：在 且 的“且”是指“ ”、“ ”都要满足的意思，即 既要属于集合A，又要属于集合B;

(3)对“非”的理解，可以联想到集合中的补集的概念：“非”有否定的意思，一个命题 经过使用逻辑联结词“非”构成一个复合命题“非 ”，当 为真时，非 为假，当 为假时，非 为真。若将命题 对应集合 ，则命题非 就对应着集合 在全集U中的补集 ;对于非的理解，还可以从字意上来理解，“非”本身就具有否定的意思，如“0.5是非整数”是对命题“0.5是整数”进行否定而得出的新命题。一般地，写一个命题的否定，往往需要对正面叙述的词语进行否定。

2.由于全称命题的否定变为特称命题，而特称命题的否定变为全称命题，因此，可以通过“举反例”来否定一个全称命题。

三 典例精析

【考点1】 逻辑联结词“或”、“且”、“非”的真假

【例1】 写出由下述各命题构成的“ 或 ”，“ 且 ”，“ 非 ”形式的复合命题，并指出所构成的这些复合命题的真假.

(1) ：9是144的约数， ：9是225的约数。

(2) ：方程x2-1=0的解是x=1， ：方程x2-1=0的解是x=-1.

2013高三数学教案：简单逻辑联结词就到这里结束了，同学和老师们一定要认真阅读，希望能有所启发，对大家的学习和生活有所帮助。