好多老师又要忙着为同学们写教案、备课。教案的制作需要清晰地思路，条理的章程，精品学习网编辑了2013高三数学教案：生活中的优化问题，欢迎老师们参考借鉴!

1.4 生活中的优化问题(三)

教学目标：掌握利用导数求函数最大值和最小 值的方法.会求一些实际问题(一般指单峰函数)的最大值和最小值.---------用材最省的问题----

教学重点：利用导数求函数最值的方法.用导数方法求函数最值的方法步骤

教学难点：对最值的 理解及与极值概念的区别与联系.求一些实际问题的最大值 与最小值

教学过程：

例1 。教材P35面的例3

例2.某公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a元(3≤a≤5)的管理费，预计当每件 产品的售价为x元( 9≤a≤11)时，一年的销售量 为(12-x)2万件.

(1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式;

(2)当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值Q(a).

例3.请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥(如右图所示)。试问当帐篷的顶点O到底面中心 的距离为多少时，帐篷的体 积最大?

解：设OO1为 ，则

由题设可得正六棱锥底面边长为：

，(单位： )

故底面正六边形的面积为：

= ，(单 位 ： )

帐篷的体 积为：

求导得 。

令 ，解得 (不合题意，舍去)， ，

当 时， ， 为增函数;

当 时， ， 为减函数。

∴当 时， 最大。

答：当OO1为 时，帐篷的体积最大，最大体积为 。

例4 .水库的需水量随时间而变化，现用t表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量(单位：亿立方米)关于t的近似函数关系为：

(1)该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期，以i-1

(2)求一年内该水库的最大蓄水量(取e=2.7计算).

课后 作业

1. 阅读教科书P.34-----P35

《学案》P32面双基训练

2013高三数学教案：生活中的优化问题是不是很有意义呢？各位同学和老师在阅读的同时也要注意开拓思维，注重积累，这样才能更好的提高自己，精品学习网伴你成长!