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人教B版数学必修一上册第二单元教案模板:一次函数和二次函数

编辑:sx_yanxf

2016-09-05

提前做好教学规划,可以帮助教师理清新课时的教学思路,进而提高课堂效率。以下是精品学习网为老师提供的人教B版数学必修一上册第二单元教案模板,希望在老师的教学中能够有所帮助。

教学内容:人教版九年义务教育初中第三册第108页

教学目标:

1.         1.     理解二次函数的意义;会用描点法画出函数y=ax2的图象,知道抛物线的有关概念;

2.       2.       通过变式教学,培养学生思维的敏捷性、广阔性、深刻性;

3.       3.       通过二次函数的教学让学生进一步体会研究函数的一般方法;加深对于数形结合思想认识。

教学重点:二次函数的意义;会画二次函数图象。

教学难点:描点法画二次函数y=ax2的图象,数与形相互联系。

教学过程设计:

一.   一.   创设情景、建模引入

我们已学习了正比例函数及一次函数,现在来看看下面几个例子:

1.写出圆的半径是R(CM),它的面积S(CM2)与R的关系式

答:S=πR2.  ①

2.写出用总长为60M的篱笆围成矩形场地,矩形面积S(M2)与矩形一边长L(M)之间的关系

答:S=L(30-L)=30L-L2   ②

分析:①②两个关系式中S与R、L之间是否存在函数关系?

S是否是R、L的一次函数?

由于①②两个关系式中S不是R、L的一次函数,那么S是R、L的什么函数呢?这样的函数大家能不能猜想一下它叫什么函数呢?

答:二次函数。

这一节课我们将研究二次函数的有关知识。(板书课题)

二.   二.   归纳抽象、形成概念

一般地,如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)   ,

那么,y叫做x的二次函数.

注意:(1)必须a≠0,否则就不是二次函数了.而b,c两数可以是零.(2) 由于二次函数的解析式是整式的形式,所以x的取值范围是任意实数.

练习:1.举例子:请同学举一些二次函数的例子,全班同学判断是否正确。

2.出难题:请同学给大家出示一个函数,请同学判断是否是二次函数。

(若学生考虑不全,教师给予补充。如: ;  ;        ;  的形式。)

(通过学生观察、归纳定义加深对概念的理解,既培养了学生的实践能力,有培养了学生的探究精神。并通过开放性的练习培养学生思维的发散性、开放性。题目用了一些人性化的词语,也增添了课堂的趣味性。)

由前面一次函数的学习,我们已经知道研究函数一般应按照定义、图象、性质、求解析式几个方面进行研究。二次函数我们也会按照定义、图象、性质、求解析式几个方面进行研究。

(在这里指出学习函数的一般方法,旨在及时进行学法指导;并将此方法形成技能,以指导今后的学习;进一步培养终身学习的能力。)

三.   三.   尝试模仿、巩固提高

让我们先从最简单的二次函数y=ax2入手展开研究

1.       1.       尝试:大家知道一次函数的图象是一条直线,那么二次函数的图象是什么呢?

请同学们画出函数y=x2的图象。

(学生分别画图,教师巡视了解情况。)

2.       2.       模仿巩固:教师将了解到的各种不同图象用实物投影向大家展示,到底哪一个对呢?下面师生共同画出函数y=x2的图象。

看完精品学习网高中频道推荐的人教B版数学必修一上册第二单元教案模板,相信老师对教学设计、规划也有了更清楚的掌握,更多参考资料尽在精品学习网。

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