您当前所在位置:首页 > 高中 > 高中数学学习 > 高中数学讲解

高中数学讲解代数应用题

编辑:sx_chenj

2014-04-29

高中数学讲解代数应用题

高中数学讲解代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法,更确切的说,是研究实数和复数,以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支学科。数学学习中比较重要的一部分,杜宇这部分的学习,需要正握其中的一些计算规律和技巧。

通过下面例题的讲解,找出解题规律。

例1一名工人每小时可以制作27个机器零件。要制作351个机器零件,要用多少小时?(适于五年级程度)

解:设制做351个机器零件,要用x小时。

根据“工作效率×时间=工作总量”这个数量关系,列方程得:

27x=351

x=351÷27

x=13

答:这名工人制作351个机器零件要用13个小时。

例2A、B两地相距510千米,甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,6小时后相遇。已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行多少千米?(适于五年级程度)

解:设乙车每小时行x千米。根据“部分数+部分数=总数”,列方程得:

45×6+6x=510

6x=510-45×6

6x=510-27O

6x=240

x=240÷6

x=40

例3长江的长度为6300千米,比京杭大运河(北京-杭州)全长的3倍还多918千米。求京杭大运河的全长是多少千米?(适于五年级程度)

解:根据“长江的长度为6300千米,比京杭大运河全长的3倍还多918千米”,可找出长江的全长与京杭大运河全长的等量关系:京杭大运河全长×3+918=长江全长。

设京杭大运河全长为x千米,列方程得:

3x+918=6300

3x=6300-918

3x=5382

x=1794

答略。

例4 29头蓝鲸的最长寿命之和比6只乌龟的最长寿命之和多114年。乌龟的最长寿命是116年。求蓝鲸的最长寿命是多少年?

解:根据“9头蓝鲸的最长寿命之和比6只乌龟的最长寿命之和多114年”,可以看出9头蓝鲸寿命之和与6只乌龟寿命之和的等量关系是:

蓝鲸的最长寿命×9-114=116×6。

设蓝鲸的最长寿命是x年,列方程得:

9x-114=116×6

9x=116×6+114

9x=810

x=90

解答代数应用题的好方法

1.切实理解题意。通过读题,要明白题中讲的是什么意思,有哪些已知条件,未知条件是什么,已知条件与未知条件之间是什么关系。

2.在切实理解题意的基础上,用字母代表题中(设)未知数。通常用字母x代表未知数,题目问什么就用x代表什么。小学数学教材中,求列方程解答的应用题绝大多数都是这样的。

3.根据等量关系列方程。要根据应用题中数量之间的等量关系列出方程。

列方程要同时符合三个条件:

(1)等号两边的式子表示的意义相同;

(2)等号两边数量的单位相同;

(3)等号两边的数量相等。如果一道应用题的数量有几个相等的关系,并且每一个都可以作为列方程的依据,这时要选择最简便、最明确的等量关系列出方程。

列方程时,如果未知数x只出现在等式的一端,要注意把含有未知数x的式子放在等式左边,这样解方程时比较方便。但不能在列方程时,只把表示未知数的一个字母x单独写在等号左端,因为这种列式的方法不是代数法,而仍然是算术法。

4.解方程。解方程是根据四则运算中各部分数之间的关系进行推算。计算要有理有据,书写格式要正确。

解出x的数值后,不必注单位名称。

5.先检验,后写答案。求出x的值以后,不要忙于写出答案,而是要先把x的值代入原方程进行检验,检验方程左右两边的得数是不是相等。如果方程左右两边的得数相等,则未知数的值是原方程的解;如果方程左右两边的数值不相等,那么所求出的未知数的值就不是原方程的解。这时就要重新检查:未知数设得对不对?方程列得对不对?计算过程有没有问题?……一直到找出问题的根源。值得注意的是:即使求出的未知数的值是原方程的解,也应仔细考虑一下,得出的这个值是否符合题意,是否有道理。当证明最后得数确实正确后再写出答案。

列方程解应用题的关键是找准等量关系,根据等量关系列出方程。

相关推荐

高二学生的心理特征与数学学习对策讲解  

高中数学解题过程讲解 

免责声明

精品学习网(51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。