新的学期大家又要开始学习新的知识了，不断地做练习才能让知识掌握的更深刻，下文为大家带来了圆与圆的方程随堂练习，供大家参考。

一、选择题

1.(2009•湖北荆州质检二)过点P(1,2)，且方向向量v=(-1,1)的直线的方程为

(　　)

A.x-y-3=0　　　　　　 B.x+y+3=0

C.x+y-3=0    D.x-y+3=0

答案：C

解析：方向向量为v=(-1,1)，则直线的斜率为-1，直线方程为y-2=-(x-1)即x+y-3=0，故选C.

2.(2009•重庆市高三联合诊断性考试)将直线l1：y=2x绕原点逆时针旋转60°得直线l2，则直线l2到直线l3：x+2y-3=0的角为          (　　)

A.30°　　　 B.60°　　　  C.120°　　　  D.150°

答案：A

解析：记直线l1的斜率为k1，直线l3的斜率为k3，注意到k1k3=-1，l1⊥l3，依题意画出示意图，结合图形分析可知，直线l2到直线l3的角是30°，选A.

3.(2009•东城3月)设A、B为x轴上两点，点P的横坐标为2，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程x-y+1=0，则直线PB的方程为          (　　)

A.2x+y-7=0   B.2x-y-1=0

C.x-2y+4=0   D.x+y-5=0

答案：D

解析：因kPA=1，则kPB=-1，又A(-1,0)，点P的横坐标为2，则B(5,0)，直线PB的方程为x+y-5=0，故选D.

4.过两点(-1,1)和(0,3)的直线在x轴上的截距为       (　　)

A.-32  B.32   C.3   D.-3

答案：A

解析：由两点式，得y-31-3=x-0-1-0，

即2x-y+3=0，令y=0，得x=-32，

即在x轴上的截距为-32.

5.直线x+a2y+6=0和(a-2)x+3ay+2a=0无公共点，则a的值是  (　　)

A.3   B.0    C.-1   D.0或-1

答案：D

解析：当a=0时，两直线方程分别为x+6=0和x=0，显然无公共点;当a≠0时，-1a2=-a-23a，∴a=-1或a=3.而当a=3时，两直线重合，∴a=0或-1.

6.两直线2x-my+4=0和2mx+3y-6=0的交点在第二象限，则m的取值范围是

(　　)

A.-32≤m≤2    B.-32

C.-32≤m<2    D.-32

答案：B

解析：由2x-my+4=0，2mx+3y-6=0，解得两直线的交点坐标为(3m-6m2+3，4m+6m2+3)，由交点在第二象限知横坐标为负、纵坐标为正，故3m-6m2+3<0且4m+6m2+3>0⇒-32

7.(2009•福建，9)在平面直角坐标系中，若不等式组x+y-1≥0，x-1≤0，ax-y+1≥0，(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为          (　　)

A.-5  B.1    C.2    D.3

答案：D

解析：不等式组x+y-1≥0，x-1≤0，ax-y+1≥0所围成的区域如图所示.

∵其面积为2，∴|AC|=4，

∴C的坐标为(1,4)，代入ax-y+1=0，

得a=3.故选D.

8.(2009•陕西，4)过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为

(　　)

A.3   B.2    C.6    D.23

答案：D

解析：∵直线的方程为y=3x，圆心为(0,2)，半径r=2.

由点到直线的距离公式得弦心距等于1，从而所求弦长等于222-12=23.故选D.

9.(2009•西城4月，6)与直线x-y-4=0和圆x2+y2+2x-2y=0都相切的半径最小的圆的方程是                (　　)

A.(x+1)2+(y+1)2=2  B.(x+1)2+(y+1)2=4

C.(x-1)2+(y+1)2=2  D.(x-1)2+(y+1)=4

答案：C

解析：圆x2+y2+2x-2y=0的圆心为(-1,1)，半径为2，过圆心(-1,1)与直线x-y-4=0垂直的直线方程为x+y=0，所求的圆的圆心在此直线上，排除A、B，圆心(-1,1)到直线x-y-4=0的距离为62=32，则所求的圆的半径为2，故选C.

10.(2009•安阳，6)已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，且|OA→+OB→|=|OA→-OB→|，其中O为原点，则实数a的值为          (　　)

A.2   B.-2C.2或-2  D.6或-6

答案：C

解析：由|OA→+OB→|=|OA→-OB→|得|OA→+OB→|2=|OA→-OB→|2，OA→•OB→=0，OA→⊥OB→，三角形AOB为等腰直角三角形，圆心到直线的距离为2，即|a|2=2，a=±2，故选C.

11.(2009•河南实验中学3月)若直线l：ax+by=1与圆C：x2+y2=1有两个不同交点，则点P(a，b)与圆C的位置关系是           (　　)

A.点在圆上  B.点在圆内C.点在圆外 D.不能确定

答案：C

解析：直线l：ax+by=1与圆C：x2+y2=1有两个不同交点，则1a2+b2<1，a2+b2>1，点P(a，b)在圆C外部，故选C.

12.(2010•保定市高三摸底考试)从原点向圆x2+(y-6)2=4作两条切线，则这两条切线夹角的大小为                (　　)

A.π6  B.π2C.arccos79  D.arcsin229

答案：C

解析：如图，sin∠AOB=26=13，cos∠BOC=cos2∠AOB=1-2sin2∠AOB=1-29=79，∴∠BOC=arccos79，故选C.

第Ⅱ卷(非选择题　共90分)