大家把理论知识复习好的同时，也应该要多做题，从题中找到自己的不足，及时学懂，下面是精品学习网小编为大家整理的2014年高一必修数学同步训练，希望对大家有帮助。

16.(本小题12分)如图11，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，EF∥AC，AB=2，CE=EF=1.求证：

图11

(1)AF∥平面BDE;

(2)CF⊥平面BDE.

【证明】　(1)设AC与BD交于点G. w

因为EF∥AG，且EF=1，AG=12AC=1.

所以四边形AGEF为平行四边形.

所以AF∥EG.

因为EG?平面BDE.

AF 平面BDE，

所以AF∥平面BDE.

(2)连接FG，EG.

因为EF∥CG，EF=CG=1，且CE=1，

所以四边形CEFG为菱形.

所以CF⊥EG.

因为四边形ABCD为正方形，所以BD⊥AC.

又因为平面ACEF⊥平面ABCD，

且平面ACEF∩平面ABCD=AC.

所以BD⊥平面ACEF.所以CF⊥BD.

又BD∩EG=G，

所以CF⊥平面BDE.

17.(本小题12分)如图12所示是某几何体的三视图，请你指出这个几何体的结构特征，并求出它的表面积与体积.

图12

【解】　此几何体是一个组合体(如图)，下半部分是直四棱柱，上半部分是半圆柱，其轴截面的大小与四棱柱的上底面大小一致.

表面积S=8×6×2+6×4×2+8×4+π×22+π×2×8

=176+20π(cm2)

则体积V=8×6×4+12×π×22×8=192+16π(cm3).

所以几何体的表面积为(176+20π)cm2，

体积为(192+16π)cm3.

要多练习，知道自己的不足，对大家的学习有所帮助，以下是精品学习网为大家总结的2014年高一必修数学同步训练，希望大家喜欢。