您当前所在位置:首页 > 高中 > 高一 > 高一数学 > 高一数学暑假作业

2015高一数学暑假作业

编辑:sx_yangj2

2015-07-03

学习是劳动,是充满思想的劳动。精品学习网为大家整理了高一数学暑假作业,让我们一起学习,一起进步吧!

一、选择题

1.T1=,T2=,T3=,则下列关系式正确的是(  )

A.T1,

即T2b>c>d

B.d>b>c>a

C. d>c>b>a

D.b>c>d>a

【解析】 由幂函数的图象及性质可知a<0,b>c>1,0c>d>a.故选D.

【答案】 D

3.设α∈{-1,1,,3},则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为(  )

A.1,3 B.-1,1

C.-1,3 D.-1,1,3

【解析】 y=x-1=的定义域不是R;y=x=的定义域不是R;y=x与y=x3的定义域都是R,且它们都是奇函数.故选A.

【答案】 A

4.已知幂函数y=f(x)的图象经过点,则f(4)的值为(  )

A.16 B.2

C. D.

【解析】 设f (x)=xα,则2α==2-,所以α=-,f(x)=x-,f(4)=4-=.故选C.

【答案】 C

二、填空题5.已知n∈{-2,-1,0,1,2,3},若n>n,则n=________.

【解析】 ∵-<-,且n>n,

∴y=xn在(-∞,0)上为减函数.

又n∈{-2,-1,0,1,2,3},

∴n=-1或n=2.【答案】 -1或2

6.设f(x)=(m-1)xm2-2,如果f(x)是正比例函数,则m=________,如果f(x)是反比例函数,则m=________,如果f(x)是幂函数,则m=________.

【解析】 f(x)=(m-1)xm2-2,

若f(x)是正比例函数,则∴m=±;

若f(x)是反比例函数,则即∴m=-1;

若f(x)是幂函数,则m-1=1,∴m=2.

【答案】 ± -1 2

三、解答题

7.已知f(x)=,

(1)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性并证明;

(2)当x∈[1,+∞)时,求f(x)的最大值.

【解析】 函数f(x)在(0,+∞)上是减函数.证明如下:任取x1、x2∈(0,+∞),且x10,x2-x1>0,x12x22>0.

∴f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2).

∴函数f(x)在(0,+∞)上是减函数.

(2)由(1)知,f(x)的单调减区间为(0,+∞),∴函数f(x)在[1,+∞)上是减函数,

∴函数f(x)在[1,+∞)上的最大值为f(1)=2.

8.已知幂函数y=xp-3(p∈N*)的图象关于y轴对称,且在

(0,+∞)上是减函数,求满足(a-1)<(3+2a)的a的取值范围.

【解析】 ∵函数y=xp-3在(0,+∞)上是减函数,

∴p-3<0,即p<3,又∵p∈N*,∴p=1,或p=2.

∵函数y=xp-3的图象关于y轴对称,

∴p-3是偶数,∴取p=1,即y=x-2,(a-1)<(3+2a)

∵函数y=x在(-∞,+∞)上是增函数,

∴由(a-1)<(3+2a),得a-1<3+2a,即a>-4.

∴所求a的取值范围是(-4,+∞).

总结:2014高一数学暑假作业就为大家介绍到这儿了,希望小编的整理可以帮助到大家,祝大家学习进步。

这篇高一数学暑假作业就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助。

相关推荐:

2014数学高一暑假作业练习题  

免责声明

精品学习网(51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。