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2017年高一数学期末试题(有答案)

2017-06-04

距离期末考试越来越近了,大家是不是都在紧张的复习中呢?精品学习网编辑了2017年高一数学期末试题,希望对您有所帮助!

一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应的位置上)

1.不等式 的解集为 ▲ .

2.直线 : 的倾斜角为 ▲ .

3.在相距 千米的 两点处测量目标 ,若 , ,则 两点之间的距离是 ▲ 千米(结果保留根号).

4.圆 和圆 的位置关系是 ▲ .

5.等比数列 的公比为正数,已知 , ,则 ▲ .

6.已知圆 上两点 关于直线 对称,则圆 的半径为

▲ .

7.已知实数 满足条件 ,则 的最大值为 ▲ .

8.已知 , ,且 ,则 ▲ .

9.若数列 满足: , ( ),则 的通项公式为 ▲ .

10.已知函数 , ,则函数 的值域为

▲ .

11.已知函数 , ,若 且 ,则 的最小值为 ▲ .

12.等比数列 的公比 ,前 项的和为 .令 ,数列 的前 项和为 ,若 对 恒成立,则实数 的最小值为 ▲ .

13. 中,角A,B,C所对的边为 .若 ,则 的取值范围是

▲ .

14.实数 成等差数列,过点 作直线 的垂线,垂足为 .又已知点 ,则线段 长的取值范围是 ▲ .

二、解答题:(本大题共6道题,计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

15.(本题满分14分)

已知 的三个顶点的坐标为 .

(1)求边 上的高所在直线的方程;

(2)若直线 与 平行,且在 轴上的截距比在 轴上的截距大1,求直线 与两条坐标轴

围成的三角形的周长.

16.(本题满分14分)

在 中,角 所对的边分别为 ,且满足 .

(1)求角A的大小;

(2)若 , 的面积 ,求 的长.

17.(本题满分15分)

数列 的前 项和为 ,满足 .等比数列 满足: .

(1)求证:数列 为等差数列;

(2)若 ,求 .

18.(本题满分15分)

如图, 是长方形海域,其中 海里, 海里.现有一架飞机在该海域失事,两艘海事搜救船在 处同时出发,沿直线 、 向前联合搜索,且 (其中 、 分别在边 、 上),搜索区域为平面四边形 围成的海平面.设 ,搜索区域的面积为 .

(1)试建立 与 的关系式,并指出 的取值范围;

(2)求 的最大值,并指出此时 的值.

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