距离期末考试越来越近了，大家是不是都在紧张的复习中呢?精品学习网编辑了2017年高一数学期末试题，希望对您有所帮助!

一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上)

1.不等式 的解集为 ▲ .

2.直线 ： 的倾斜角为 ▲ .

3.在相距 千米的 两点处测量目标 ，若 ， ，则 两点之间的距离是 ▲ 千米(结果保留根号).

4.圆 和圆 的位置关系是 ▲ .

5.等比数列 的公比为正数，已知 ， ，则 ▲ .

6.已知圆 上两点 关于直线 对称，则圆 的半径为

▲ .

7.已知实数 满足条件 ，则 的最大值为 ▲ .

8.已知 ， ，且 ，则 ▲ .

9.若数列 满足： ， ( )，则 的通项公式为 ▲ .

10.已知函数 ， ，则函数 的值域为

▲ .

11.已知函数 ， ，若 且 ，则 的最小值为 ▲ .

12.等比数列 的公比 ，前 项的和为 .令 ，数列 的前 项和为 ，若 对 恒成立，则实数 的最小值为 ▲ .

13. 中，角A，B，C所对的边为 .若 ，则 的取值范围是

▲ .

14.实数 成等差数列，过点 作直线 的垂线，垂足为 .又已知点 ，则线段 长的取值范围是 ▲ .

二、解答题：(本大题共6道题，计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

15.(本题满分14分)

已知 的三个顶点的坐标为 .

(1)求边 上的高所在直线的方程;

(2)若直线 与 平行，且在 轴上的截距比在 轴上的截距大1，求直线 与两条坐标轴

围成的三角形的周长.

16.(本题满分14分)

在 中，角 所对的边分别为 ，且满足 .

(1)求角A的大小;

(2)若 ， 的面积 ，求 的长.

17.(本题满分15分)

数列 的前 项和为 ，满足 .等比数列 满足： .

(1)求证：数列 为等差数列;

(2)若 ，求 .

18.(本题满分15分)

如图， 是长方形海域，其中 海里， 海里.现有一架飞机在该海域失事，两艘海事搜救船在 处同时出发，沿直线 、 向前联合搜索，且 (其中 、 分别在边 、 上)，搜索区域为平面四边形 围成的海平面.设 ，搜索区域的面积为 .

(1)试建立 与 的关系式，并指出 的取值范围;

(2)求 的最大值，并指出此时 的值.