18解：(Ⅰ)∵A的坐标为(35，45)，根据三角函数的定义可知，sinα=45， c osα=35

∴1+sin2α1+cos2α=1+2sinαcosα2cos2α=4918. …………………………………6分

(Ⅱ)∵△AOB为正三角形，∴∠AOB=60°.

∴co s∠COB=c os(α+60°)=cosαcos60°-sinαsin60°.=35×12-45×32=3-4310

…………………………………12分

19解　(1)b-2c=(sinβ-2cosβ，4cosβ+8sinβ)，

又a与b-2c垂直，

∴4cosα(sinβ-2cosβ)+sinα(4cosβ+8sinβ)=0，

即4cosαsinβ-8cosαcosβ+4sinαcosβ+8sinαsinβ=0，

∴4sin(α+β)-8cos(α+β)=0，

得tan(α+β)=2.

(2)由b+c=(sinβ+cosβ，4cosβ-4sinβ)，

∴|b+c|=sinβ+cosβ2+16cosβ-sinβ2

=17-15sin2β，

当sin2β=-1时，|b+c|max=32=42.

20.解：(1)f(x)的最小正周期为π.

x0=7π6，y0=3.

(2)因为x∈-π2，-π12，所以2x+π6∈-5π6，0.

于是，当2x+π6=0，

即x=-π12时，f(x)取得最大值 0;

当 2x+π6=-π2，

即x=-π3时，f(x)取得最小值-3.

21.【答案】(1)-12;(2)

【解析】

试题分析：(1)由题意得 ，

∴

(2)∵ ，∴ ，

∴ ，∴ ，

22.(12分)(1) ………….1

………… ……………………….2

……………………… ……………….4

……………………7

(2)

………………………9

时 的最大值为2…………………………………12

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