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高一数学下册单元测试题《集合与函数概念》

编辑:sx_yanxf

2016-05-26

作为学生一定要尽快掌握所学知识,迅速提高学习能力。接下来精品学习网高中频道为大家整理了高一数学下册单元测试题,希望能提高大家的成绩。

一、选择题:

1、设集合M={x|x2-x-12=0},N={x|x2+3x=0},则M∪N等于

A. {-3}   B.{0,-3, 4}  C.{-3,4}      D.{0,4}

2、设集合 ,

A.   B.      C.   D.

3、已知全集I={x|x 是小于9的正整数},集合M={1,2,3},集合N={3,4,5, 6},则( IM)∩N等于

A.{3}  B.{7,8} C.{4,5, 6} D. {4, 5,6, 7,8}

4、设集合A={x|x参加自由泳的运动员},B={x|x参加蛙泳的运动员},对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为

(A)A∩B  (B)A B (C)A∪B  (D)A B

5、已知函数 的定义域为 , 的定义域为 ,则

A.   B.   C.   D.

6、下列四个函数中,在(0,∞)上为增函数的是

(A)f(x)=3-x (B)f(x)=x2-3x (C)f(x)=-|x| (D)f(x)=-

7、如图所示,液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时,漏斗盛满液体,经过3分钟漏完.已知圆柱中液面上升的速度是一个常量,H是圆锥形漏斗中液面下落的距离,则H与下落时间t(分)的函数关系表示的图象只可能是

A.      B.      C.       D.

8、函数y= 是

A.奇函数     B.偶函数    C.既是奇函数又是偶函数       D.非奇非偶数

9、函数 则 的值为

A.  B.  C.  D.18

10、定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数,在[7,+ ]上是减函数,又 ,则

A、在[-7,0]上是增函数,且最大值是6       B、在[-7,0]上是增函数,且最小值是6

C、在[-7,0]上是减函数,且最小值是6      D、在[-7,0]上是减函数,且最大值是6

选择题答案填入下表,否则零分计

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

二、填空题:

11、已知集合U={1,2,3,4,5},A={2,3,4},B={4,5},则A∩( UB)=___

12、已知集合A= -2,3,4 -4 ,集合B= 3,  .若B A,则实数 =        .

13、已知f(x)是偶函数,当x<0时,f(x)=x(2x-1),则当x>0时,f(x)=____

14、已知f(x)= ,若f(x)=10,则x=_______

三、解答题:

15、若 , , ,求 。

16、证明函数f(x)= 在[3,5]上单调递减,并求函数在[3,5]的最大值和最小值。

17、如图,已知底角为450的等腰梯形ABCD,底边BC长为7cm,腰长为  ,当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线l把梯形分成两部分,令BF=x,试写出左边部分的面积y与x的函数解析式。

附加题:18、判断下列函数的奇偶性。

(1) ;

(2)

(3)已知函数 对任意 都有 。

参考答案

1、B 2、B 3、C 4、C 5、D 6、D 7、A 8、B 9、C 10、D

11、{2 , 3} 12、2 13、x(2x+1) 14、-2

15、解,由 ,可得 或 ,解得 或5。

当 时, , ,集合B中元素违反互异性,故舍去 。

当 时, , ,满足题意,此时 。

当 时, , ,此时 ,这与 矛盾,故 舍去。综上知 。

16、用定义证明即可。f(x)的最大值为: ,最小值为:

17、解:过点 分别作 , ,垂足分别是 , 。因为ABCD是等腰梯形,底角为 , ,所以 ,又 ,所以 。

⑴当点 在 上时,即 时, ;

⑵当点 在 上时,即 时,

⑶当点 在 上时,即 时, = 。

所以,函数解析式为

18、(1)奇函数

(2)、解:解⑴函数的定义域为 且 。图象关于原点对称,又关于y轴对称,所以 既是奇函数又是偶函数。

⑶函数的定义域为 .

当 时, ,

当 时, ,

综上,对任意 , , 是奇函数。

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