数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。精品小编准备了高一年级上学期数学期末试题，希望你喜欢。

一、填空题(每题5分，共70分)

1. 不等式x2<1的解集为________。

2. 甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是__________。

3. 给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行;点击进入》》》高一数学期末试卷

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直;

③垂直于同一直线的两条直线相互平行;

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。

其中，为真命题的是________(填序号)。

4. 设点P(x，y)在圆x2+(y-1)2=1上，则的最小值是__________。

5. 如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为________。

6. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-11，a4+a6=-6，则当Sn取最小值时，n等于________

7. 设x，y满足约束条件，则z=x-2y的取值范围为________。

8. 已知直线y=x+b，b∈[-2，3]，则直线在y轴上的截距大于1的概率是________。

9. 已知等比数列中，各项都是正数，且a1、a3、2a2成等差数列，则的值为________。

10. 已知一个算法：

(1)m=a。

(2)如果b

(3)如果c

如果a=3，b=6，c=2，那么执行这个算法的结果是________。

11. 在边长为a的等边三角形ABC中，AD⊥BC于点D，沿AD折成二面角B-AD-C后，BC=a，这时二面角B-AD-C的大小为________。

12. M(x0，y0)为圆x2+y2=a2 (a>0)内异于圆心的一点，则直线x0 x+y0 y=a2与该圆的位置关系为________。

13. 已知x>0，y>0，且=1，若x+2y>m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是______。

14. 若直线与直线有公共点，则的取值范围是________。

二、解答题：本大题共6小题，共90分。解答应写出必要的文字说明，证明步骤，推理过程。

15. (本小题满分14分)已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+b。

(1)解关于a的不等式f(1)>0;

(2)若不等式f(x)>0的解集为(-1，3)，求实数a，b的值。

16. (本小题满分16分)(1)已知x>0，y>0，且2x+y=1，求的最小值;

(2)当x>0时，求f(x)=的最大值。

17. (本小题满分14分)已知直线l的方程为(2+λ)x+(1-2λ)y+4-3λ=0，λ∈R。

(1)求证：不论λ取何实数，直线l必过定点;

(2)若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程。

18. (本小题满分16分) 如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=PA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC。

(1)求证：OD∥平面PAB;

(2)求直线OD与平面PBC所成角的正弦值。

19. (本小题满分14分) 已知与曲线C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l叫x轴，y轴于A，B两点，|OA|=a,|OB|=b(a>2,b>2).

(1)求证：(a-2)(b-2)=2;

(2)求线段AB中点的轨迹方程;

(3)求△AOB面积的最小值.

20. (本小题满分16分) 已知数列{an}的前n项和Sn与通项an满足Sn=-an。

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)设f(x)=log3x，bn=f(a1)+f(a2)+…+f(an)，Tn=，求T2 012;

(3)若cn=an·f(an)，求{cn}的前n项和Un。

高一年级上学期数学期末试题就为大家介绍到这里，希望对你有所帮助。

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