【摘要】记得有一句话是这么说的：数学是一门描写数字之间关系的科学，是我们前进的阶梯。对于高中学生的我们，数学在生活中，考试科目里更是尤为重要，所以小编在此为您发布了文章：“高一数学下学期单元测试题：直线与方程”希望此文能给您带来帮助。

本文题目：高一数学下学期单元测试题：直线与方程

一、选择题

1.设直线 的倾斜角为 ，且 ，

则 满足( )

A. B.

C. D.

2.过点 且垂直于直线 的直线方程为( )

A. B.

C. D.

3.已知过点 和 的直线与直线 平行，

则 的值为(　　)

A. B. C. D.

4.已知 ，则直线 通过( )

A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限

5.直线 的倾斜角和斜率分别是( )

A. B.

C. ，不存在 D. ，不存在

6.若方程 表示一条直线，则实数 满足( )

A. B.

C. D. ， ，

二、填空题

1.点 到直线 的距离是________________.

2.已知直线 若 与 关于 轴对称，则 的方程为__________;

若 与 关于 轴对称，则 的方程为_________;

若 与 关于 对称，则 的方程为___________;

3. 若原点在直线 上的射影为 ，则 的方程为____________________。

4.点 在直线 上，则 的最小值是________________.

5.直线 过原点且平分 的面积，若平行四边形的两个顶点为

，则直线 的方程为________________。

三、解答题

1.已知直线 ，

(1)系数为什么值时，方程表示通过原点的直线;

(2)系数满足什么关系时与坐标轴都相交;

(3)系数满足什么条件时只与x轴相交;

(4)系数满足什么条件时是x轴;

(5)设 为直线 上一点，

证明：这条直线的方程可以写成 .

2.求经过直线 的交点且平行于直线

的直线方程。

3.经过点 并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条?

请求出这些直线的方程。

4.过点 作一直线 ，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为 .

高一数学下学期单元测试题：直线与方程答案

一、选择题

1.D

2.A 设 又过点 ，则 ，即

3.B 4.C

5.C 垂直于 轴，倾斜角为 ，而斜率不存在

6.C 不能同时为

二、填空题

4. 可看成原点到直线上的点的距离的平方，垂直时最短：

5. 平分平行四边形 的面积，则直线过 的中点

三、解答题

1. 解：(1)把原点 代入 ，得 ;(2)此时斜率存在且不为零

即 且 ;(3)此时斜率不存在，且不与 轴重合，即 且 ;

(4) 且

(5)证明： 在直线 上

。

2. 解：由 ，得 ，再设 ，则

为所求。

3. 解：当截距为 时，设 ，过点 ，则得 ，即 ;

当截距不为 时，设 或 过点 ，

则得 ，或 ，即 ，或

这样的直线有 条： ， ，或 。

4. 解：设直线为 交 轴于点 ，交 轴于点 ，

得 ，或

解得 或

，或 为所求。

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