您当前所在位置:首页 > 高中 > 高一 > 高一数学 > 高一数学寒假作业

2016学年数学高一上学期寒假作业本

编辑:sx_gaohm

2016-01-29

在中国古代把数学叫算术,又称算学,最后才改为数学。精品小编准备了数学高一上学期寒假作业本,希望你喜欢。

一、选择题

1.(2013~2014学年度河北正定中学高一年级数学质量调研考试)设合集U={1,2,3,4,5,6,7},P={1,2,3,4,5},Q={3,4,5,6,7},则P∪∁UQ=(  )

A.{1,2}  B.{3,4,5}

C.{1,2,6,7}  D.{1,2,3,4,5}

[答案] D

[解析] ∁UQ={1,2},P∪∁UQ={1,2,3,4,5}故选D.

2.(2013~2014河北孟村回民中学月考试题)已知U=R,A={x|-6≤x<3},B={x|-3≤x<2或x>4},则A∩∁UB=(  )

A.{x|-6≤x≤-3或2≤x≤3} B.{x|-6≤x≤-3或2≤x<3}

C.{x|-3≤x<2} D.{x|-6≤x<3或x>4}

[答案] B

[解析] ∵U=R,B={x|-3≤x<2或x>4},∴∁UB={x|x<-3或2≤x≤4},

又∵A={x|-6≤x<3},∴A∩∁UB={x|-6≤x<-3或2≤x<3}.

故选B.

3.已知三个集合U,A,B及集合间的关系如图所示,则(∁UB)∩A=(  )

A.{3}  B.{0,1,2,4,7,8}

C.{1,2}  D.{1,2,3}

[答案] C

[解析] 由Venn图可知U={0,1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,2,3},B={3,5,6},所以(∁UB)∩A={1,2}.

4.已知全集U=R,集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x<-1或x≥4},那么集合A∪(∁UB)等于(  )

A.{x|-2≤x<4}  B.{x|x≤3或x≥4}

C.{x|-2≤x<-1}  D.{x|-1≤x≤3}

[答案] A

[解析] ∁UB={x|-1≤x<4},A∪(∁UB)={x|-2≤x<4},故选A.

5.设全集U(U≠∅)和集合M,N,P,且M=∁UN,N=∁UP,则M与P的关系是(  )

A.M=∁UP  B.M=P

C.M?P  D.M P

[答案] B

[解析] M=∁UN=∁U(∁UP)=P.

6.(2013~2014•广州高一检测)如图,I是全集,A,B,C是它的子集,则阴影部分所表示的集合是(  )

A.(∁IA∩B)∩C  B.(∁IB∪A)∩C

C.(A∩B)∩∁IC  D.(A∩∁IB)∩C

[答案] D

二、填空题

7.已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则A∩(∁NB)=________.

[答案] {1,5,7}

8.已知全集为R,集合M={x∈R|-2

[答案] a≥2

[解析] M={x|-2

∵M⊆∁RP,∴由数轴知a≥2.

9.已知U=R,A={x|a≤x≤b},∁UA={x|x<3或x>4},则ab=________.

[答案] 12

[解析] ∵A∪(∁UA)=R,∴a=3,b=4,∴ab=12.

三、解答题

10.已知全集U={2,3,a2-2a-3},A={2,|a-7|},∁UA={5},求a的值.

[解析] 解法1:由|a-7|=3,得a=4或a=10,

当a=4时,a2-2a-3=5,当a=10时,a2-2a-3=77∉U,∴a=4.

解法2:由A∪∁UA=U知|a-7|=3a2-2a-3=5,∴a=4.

11.(2013~2014唐山一中月考试题)已知全集U={x|x≥-4},集合A={x|-1

[分析] 利用数轴,分别表示出全集U及集合A,B,先求出∁UA及∁UB,然后求解.

[解析] 如图所示,

∵A={x|-1

[规律总结] (1)数轴与Venn图有同样的直观功效,在数轴上可以直观地表示数集,所以进行数集的交、并、补运算时,经常借助数轴求解.

(2)不等式中的等号在补集中能否取到要引起重视,还要注意补集是全集的子集.

12.已知全集U=R,集合A={x|x<-1},B={x|2a

[分析] 本题从条件B⊆∁RA分析可先求出∁RA,再结合B⊆∁RA列出关于a的不等式组求a的取值范围.

[解析] 由题意得∁RA={x|x≥-1}.

(1)若B=∅,则a+3≤2a,即a≥3,满足B⊆∁RA.

(2)若B≠∅,则由B⊆∁RA,得2a≥-1且2a

即-12≤a<3.

综上可得a≥-12.

数学高一上学期寒假作业本就为大家介绍到这里,希望对你有所帮助,欲知更多内容请关注2016高中生寒假专题

相关推荐:

高一上学期数学寒假作业精选

2016学年数学学科高一级上学期寒假练习题

免责声明

精品学习网(51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。