寒假是一个漫长的假期，在假期里很多同学都在抓紧时间学习，小编推荐“高一数学寒假作业：对数与对数运算训练四”一文，相信你看过以后会有很大的收获：

高一数学寒假作业：对数与对数运算训练四

9.方程9x-6•3x-7=0的解是________.

解析：设3x=t(t>0)，

则原方程可化为t2-6t-7=0，

解得t=7或t=-1(舍去)，∴t=7，即3x=7.

∴x=log37.

答案：x=log37

10.将下列指数式与对数式互化：

(1)log216=4;　　　　　(2)log1327=-3;

(3)log3x=6(x>0); (4)43=64;

(5)3-2=19; (6)(14)-2=16.

解：(1)24=16.(2)(13)-3=27.

(3)(3)6=x.(4)log464=3.

(5)log319=-2.(6)log1416=-2.

11.计算：23+log23+35-log39.

解：原式=23×2log23+353log39=23×3+359=24+27=51.

12.已知logab=logba(a>0，且a≠1;b>0，且b≠1).

求证：a=b或a=1b.

证明：设logab=logba=k，

则b=ak，a=bk，∴b=(bk)k=bk2.

∵b>0，且b≠1，∴k2=1，

即k=±1.当k=-1时，a=1b;

当k=1时，a=b.∴a=b或a=1b，命题得证.

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