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新人教版高一数学必修1第一章重难点:函数模型及其应用

编辑:sx_shangjianm

2017-09-21

高中学生仅仅有想学的念头是不够的,还必须“会学”。要讲究科学的学习策略和方法,以此提高学习效率,变被动学习为主动学习.针对学生学习中出现的上述情况,为大家准备了新人教版高一数学必修1第一章重难点~

新人教版高一数学必修1第一章重难点:函数模型及其应用

本节主要包括函数的模型、函数的应用等知识点。主要是理解函数解应用题的一般步骤灵活利用函数解答实际应用题。

1、常见的函数模型有一次函数模型、二次函数模型、指数函数模型、对数函数模型、分段函数模型等。

2、用函数解应用题的基本步骤是:(1)阅读并且理解题意. (关键是数据、字母的实际意义);(2)设量建模;(3)求解函数模型;(4)简要回答实际问题。

常见考法:

本节知识在段考和高考中考查的形式多样,频率较高,选择题、填空题和解答题都有。多考查分段函数和较复杂的函数的最值等问题,属于拔高题,难度较大。

误区提醒:

1、求解应用性问题时,不仅要考虑函数本身的定义域,还要结合实际问题理解自变量的取值范围。

2、求解应用性问题时,首先要弄清题意,分清条件和结论,抓住关键词和量,理顺数量关系,然后将文字语言转化成数学语言,建立相应的数学模型。

【典型例题】

例1:

(1)某种储蓄的月利率是0.36%,今存入本金100元,求本金与利息的和(即本息和)y(元)与所存月数x之间的函数关系式,并计算5个月后的本息和(不计复利).

(2)按复利计算利息的一种储蓄,本金为a元,每期利率为r,设本利和为y,存期为x,写出本利和y随存期x变化的函数式.如果存入本金1 000元,每期利率2.25%,试计算5期后的本利和是多少? 解: (1)利息=本金×月利率×月数. y=100+100×0.36%·x=100+0.36x,当x=5时,y=101.8,∴5个月后的本息和为101.8元.

例2:

某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元)

(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式。

(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能是企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元。(精确到1万元)。

新人教版高一数学必修1第一章重难点介绍到这里了,想必大家已经积累了不少文化知识,同时也一定不要忘了及时调整自己的【学习计划】,提前做好开学的准备!

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