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2015高三数学同步训练题:简单的线性规划问题检测试题

编辑:sx_yangk

2015-06-12

进入考试便进入了紧张的阶段了,大家一定要提起精神,努力学习,冲刺考试。下面是编辑老师为大家准备的2015高三数学同步训练题

一、选择题

1.z=x-y在2x-y+1≥0x-2y-1≤0 x+y≤1的线性约束条件下,取得最大值的可行解为(  )

A.(0,1)   B.(-1,-1)

C.(1,0)   D.(12,12)

解析:选C.可以验证这四个点均是可行解,当x=0,y=1时,z=-1;当x=-1,y=-1时,z=0;当x=1,y=0时,z=1;当x=12,y=12时,z=0.排除A,B,D.

2.(2010年高考浙江卷)若实数x,y满足不等式组x+3y-3≥0,2x-y-3≤0,x-y+1≥0,则x+y的最大值为(  )

A.9   B.157

C.1   D.715

解析:选A.画出可行域如图:

令z=x+y,可变为y=-x+z,

作出目标函数线,平移目标函数线,显然过点A时z最大.

由2x-y-3=0,x-y+1=0,得A(4,5),∴zmax=4+5=9.

3.在△ABC中,三顶点分别为A(2,4),B(-1,2),C(1,0),点P(x,y)在△ABC内部及其边界上运动,则m=y-x的取值范围为(  )

A.[1,3]   B.[-3,1]

C.[-1,3]   D.[-3,-1]

解析:选C.直线m=y-x的斜率k1=1≥kAB=23,且k1=1

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