高中最重要的阶段，大家一定要把握好高中，多做题，多练习，为高考奋战，小编为大家整理了14年高三数学必修同步训练，希望对大家有帮助。

1.若数列{an}的通项公式是an=(-1)n(3n-2)，则a1+a2+…+a10=(　　)

A.15　　　　B.12　　　　C.-12　　　　D.-15

解析：a1+a2+…+a10=-1+4-7+10+…+(-1)10×(3×10-2)=(-1+4)+(-7+10)+…+[(-1)9×(3×9-2)+(-1)10×(3×10-2)]=3×5=15.

答案：A

2.数列{an}的通项an=nn2+90，则数列{an}中的最大值是(　　)

A.310   B.19

C.119   D.1060

解析：因为an=1n+90n，运用基本不等式得，1n+90n≤1290，由于n∈N*，不难发现当n=9或10时，an=119最大.

答案：C

3.(2014年银川模拟)设数列{an}满足：a1=2，an+1=1-1an，记数列{an}的前n项之积为Tn，则T2 013的值为(　　)

A.-12  B.-1

C.12  D.2

解析：由a2= 12，a3=-1，a4=2可知，数列{an}是周期为3的周期数列，从而T2 013=(-1)671=-1.

答案：B

4.已知每项均大于零的数列{an}中，首项a1=1且前n项和Sn满足SnSn-1-Sn-1Sn=2SnSn-1(n∈N*且n≥2)，则a81=(　　)

A.638  B.639

C.640  D.641

解析：由已知SnSn-1-Sn-1Sn=2SnSn-1可得，Sn-Sn-1=2，∴{Sn}是以1为首项，2为公差的等差数列，故Sn=2n-1，Sn=(2n-1)2，∴a81=S81-S80=1612-1592=640，故选C.

答案：C

5.(2014年长沙模拟)已知函数f(x)是定义在(0，+∞)上的单调函数，且对任意的正数x，y都有f(x•y)=f(x)+f(y)，若数列{an}的前n项和为Sn，且满足f(Sn+2)-f(an)=f(3)(n∈N*)，则an为(　　)

A.2n-1  B.n

C.2n-1   D.32n-1

解析：由题意知f(Sn+2)=f(an)+f(3)(n∈N*)，∴Sn+2=3an，Sn-1+2=3an-1(n≥2)，两式相减得，2an=3an-1(n≥2)，又n=1时，S1+2=3a1=a1+2，∴a1=1，∴数列{ an}是首项为1，公比为32的等比数列，∴an=32n-1.

答案：D

6.(2014年石家庄模拟)已知数列{an}满足：a1=1，an+1=anan+2(n∈N*).若bn+1=  (n-λ)1an+1，b1=-λ，且数列{bn}是单调递增数列，则实数λ的取值范围为(　　)

A.λ>2  B.λ>3

C.λ<2  D.λ<3

解析：由已知可得1an+1=2an+1，1an+1+1=21an+1，1a1+1=2≠0，则1an+1=2n，bn+1=2n(n-λ)，bn=2n-1(n-1-λ)(n≥2，).b1=-λ也适合上式，故bn=2n-1(n-1-λ)(n∈N*).由bn+1>bn，得2n(n-λ)>2n-1(n-1-λ)，即λ

答案：C

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