大家把理论知识复习好的同时，也应该要多做题，从题中找到自己的不足，及时学懂，下面是精品学习网小编为大家整理的2014最新数学高三必修同步训练题，希望对大家有帮助。

10.标号为A、B、C的三个口袋，A袋中有1个红色小球，B袋中有2个不同的白色小球，C袋中有3个不同的黄色小球，现从中取出2个小球.

(1)若取出的两个球颜色不同，有多少种取法?

(2)若取出的两个球颜色相同，有多少种取法?

解析：(1)若两个球颜色不同，则应在A，B袋中各取一个或A，C袋中各取一个或B，C袋中各取一个.

∴应有1×2+1×3+2×3=11(种).

(2)若两个球颜色相同，则应在B或C袋中取出2个.

∴应有1+3=4(种).

11.编号为A，B，C，D，E的五个小球放在如图所示的五个盒子里，要求每个盒子只能放一个小球，且A球不能放在1,2号 ，B球必须放在与A球相邻的盒子中，求不同的放法有多少种?

解析：根据A球所在位置分三类：

(1)若A球放在3号盒子内，则B球只能放在4号盒子内，余下的三个盒子放球C、D、E，则根据分步乘法计数原理得，3×2×1=6种不同的放法;

(2)若A球放在5号盒子内，则B球只能放在4号盒子内，余下的三个盒子放球C、D、E，则根据分步乘法计数原理得，3×2×1=6种不同的放法;

(3)若A球放在4号盒子内，则B球可以放在2号、3号、5号盒子中的任何一个，余下的三个盒子放球C、D、E有A33=6种不同的放法，根据分步乘法计数原理得，3×3×2×1=18种不同方法.

综上所述，由分类加法计数原理得不同的放法共有6+6+18=30种.

12.(能力提升)某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分(如图).现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有多少种?(用数字作答)?

解析：从题意来看，6部分种4种颜色的花，又从图形看，知必有2组同颜色的花，从同颜色的花入手分类求解.

(1)②与⑤同色，则③⑥也同色或④⑥也同色，所以共有N1=4×3×2×2×1=48(种).

(2)③与⑤同色，则②④或④⑥同色，所以共有N2=4×3×2×2×1=48(种);

(3)②与④且③与⑥同色，所以共有N3=4×3×2×1=24(种).

所以，共有N=N1+N2+N3=48+48+24=120(种).

[B组　因材施教•备选练习]

1.如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”.在一个长方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面组”的个数是(　　)

A.60          B.48           C.36        D.24

解析：长方体的 6个表面构成的“平行线面组”有6×6=36个，另含4个顶点的6个面(非表面)构成的“平行线面组”有6×2=12个，共36+12=48个，故选B.

答案：B

2.(2014年潍坊期中)如果把个位数是1，且恰有3个数字相同的四位数叫做“好数”，那么在由1,2,3,4四个数字组成的有重复数字的四位数中，“好数”共有________个.

解析：若三个相同的数字为1，则有3×3=9(个)“好数”;若三个相同的数字不是1，则应为2221,3331,4441，有3个，所以共有9+3=12个.

答案：12

3.用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1 ,2，…，9的9个小正方形(如图)，使得任意相邻(有公共边的)小 正方形所涂颜色都不相同，且标号为“1、5、9”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有________种.

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要多练习，知道自己的不足，对大家的学习有所帮助，以下是精品学习网为大家总结的2014最新数学高三必修同步训练题，希望大家喜欢。