您当前所在位置:首页 > 高中 > 高三 > 高三数学 > 高三数学知识点

2015年高三数学重点知识:导数及其应用

编辑:sx_zhaoyl

2015-08-07

精品学习网高中频道收集和整理了“2015年高三数学重点知识:导数及其应用”,以便高中生在高考备考过程中更好的梳理知识,轻松备战。祝大家暑假快乐。

一 基础再现

考点87简单复合函数的导数

1.曲线在点处的切线方程为____________。

2.已知函数和的图象在处的切线互相平行,则=________.

3.(宁夏、海南卷)设函数

(Ⅰ)讨论的单调性;(Ⅱ)求在区间的最大值和最小值.

考点88定积分

4.计算

5.(1);(2)

6. 计算=

7.___________

8.求由曲线y=x3,直线x=1, x=2及y=0所围成的曲边梯形的面积.

二 感悟解答

1.答案:

2.答案:6

3.解:的定义域为.

(Ⅰ).

当时,;当时,;当时,.

从而,分别在区间,单调增,在区间单调减.

(Ⅱ)由(Ⅰ)知在区间的最小值为.

又.

所以在区间的最大值为.

4.答案:6

5.答案:(1)

(2)利用导数的几何意义:与x=0,x=2所围图形是以(0,0)为圆心,2为半径的四分之一个圆,其面积即为(图略)

点评:被积函数较复杂时应先化简再积分

6.答案:0

点评:根据定积分的几何意义,对称区间〔-a,a〕上的奇函数的积分为0。

关于2015年高三数学重点知识:导数及其应用就介绍完了,更多2015暑假作业等信息,请关注精品学习网高中频道!

免责声明

精品学习网(51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。