15.① ②

(2)因为 [-1,1]，所以对于任意 恒成立，

即5-2 ，而5-2 最小值为3，所以3 ，解得，实数a的取值范围是 。

考点：本题主要考查简单曲线的极坐标方程，绝对值不等式的性质，三角函数的图象和性质。

点评：中档题，(2)是恒成立问题，这类题目的一般解法是转化成求函数的最值问题，本题转化成求5-2 最小值，是问题易于得解。

16.(1) ;(2) 的取值范围为

【解析】

试题分析：(1) 为单调递增的等比数列，说明 ，又根据 ， ，

列出关于 的方程组，解出 ，最后根据等比数列的性质，求出

(2)由题意 是首项为2，公差为 的等差数列，写出 的表达式，代入 ，整理得 ，按照当且仅当 ， ，列出不等式组，求出 的取值范围.

试题解析：(1)因为 为等比数列，所以

所以

所以 为方程 的两根;

又因为 为递增的等比数列， 所以 从而 ，

所以 ;

(2)由题意可知： ， ，

由已知可得： ，

所以 ，

当且仅当 ，且 时，上式成立，

设 ，则 ，

所以

，