精品学习网

您当前所在位置:

高三数学:直线的交点坐标与距离公式测试题

2017-05-10
【精品学习网-高三数学试题】高三数学:直线的交点坐标与距离公式测试题
"高三数学:直线的交点坐标与距离公式测试题"一文由精品学习网高中频道编辑整理,更多精选内容请关注本频道高三数学试题栏目!
高三数学:直线的交点坐标与距离公式测试题

一、选择题

1.(2014天津理改编)已知点A()到直线的距离为,则点A的坐标为( ).

A.(0,-2) B.(2,4) C.(0,-2)或(2,4) D.(1,1)

考查目的:考查点到直线的距离公式,以及分类讨论思想.

答案:C.

解析:直线可化为,依题意得,整理得,∴或.当时,点A的坐标为(2,4);当时,点A的坐标为(0,-2),故答案选C.

2.到直线的距离为3,且与直线平行的直线方程是( ).

A. B.或

C. D.或

考查目的:考查相互平行的两条直线方程的特征,以及点到直线的距离公式.

答案:D.

解析:设直线的方程为.在直线上任取一点P(1,1).∵与之间的距离为3,∴,解得或,∴直线的方程为或.

3.若直线:和直线:的交点P位于第二象限,则的取值范围是( ).

A. B. C. D.

考查目的:考查两条直线的交点与二元一次方程组解的关系,一元一次不等式的解法及转化化归思想.

答案:B.

解析:解方程组得直线,的交点P的坐标为.∵点P位于第二象限,∴,∵,∴不等式组可化为,解得.

二、填空题

4.若直线与直线的交点为(3,-2),则经过点A(),B()的直线方程是 .

考查目的:考查直线的方程,以及两条直线的交点与二元一次方程组的解的关系.

答案:.

解析:由题意得,点(3,-2)的坐标满足与,∴且

,即点A(),B()的坐标都适合方程,∴经过点A(),B()的直线方程是.

5.已知点A(-3,8)、B(2,2),点P是轴上的点,则当取最小值时,点P的坐标为 .

考查目的:考查两点之间线段最短、点关于直线对称的性质作图和直线方程的应用.

答案:(1,0).

解析:点A(-3,8)关于轴的对称点为(-3,-8),根据对称性可得.当取得最小值时,点P是直线与轴的交点.根据点(-3,-8)、B(2,2)可求得,直线的方程为,直线与轴的交点P的坐标为(1,0).

6,高中数学.已知直线,,若直线、的距离等于,且直线不经过第四象限,则 .

考查目的:考查点到直线的距离公式,及两条直线平行关系的判断.

答案:3.

解析:由直线、的方程可知,直线∥.在直线上选取一点P(0,),依题意得,与的距离,整理得,解得或.∵直线不经过第四象限,∴,∴.

三、解答题

7.(2014安徽文改编)设直线:,:,其中实数,满足,证明直线与的交点在曲线上.

考查目的:考查两条直线的交点与二元一次方程组的解的关系,以及曲线与方程的关系.

解析:解方程组得、的交点P的坐标(,)为

∵,即,∴,∴直线与交点P(,)在曲线上.

8.⑴求经过两条直线:与:的交点,且垂直于直线:的直线的方程;

⑵已知直线经过点(0,1),直线经过点(5,0),且直线∥,的距离为5,求直线,的方程.

考查目的:考查两直线的交点求法,平行线间的距离公式,两条直线垂直时的方程关系的应用,直线方程的求法.

答案:⑴;⑵,,或,.

解析:⑴解得,∴点P的坐标是(-2,2).∵⊥,∴可设直线的方程为.把点P的坐标代入得,解得,∴直线的方程为 .

⑵∵直线∥,∴当直线,垂直于轴时,直线的方程为,直线的方程为,这时直线、之间的距离等于5,符合题意;当直线,不垂直于轴时,可设其斜率为,依题意得,直线的方程为,即,直线的方程为,即.在直线上取点(0,1),∴点A到直线的距离,解得,∴直线的方程为,直线的方程为.综上得,符合题意的直线、的方程有两组:,,或,.

精品学习网高考频道微信 公众平台 :二维码扫一扫 热点资讯全知道

微信账号:gk51edu QQ群:11818194

关注精品学习网高中生频道新浪微博 @精品高中生频道

频道相关推荐

扩展阅读

院校查询
地区批次线查询
高校查询分数线

免责声明

精品学习网(51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。

高中生学习资料库

卷宗检索

高考真题
语文数学英语文综(地理、历史、政治)理综(物理、化学、生物)
满分作文
2017年2016年2015年2014年2013年2012年2011年2010年
知识点库
语文知识点数学知识点英语知识点物理知识点化学知识点
各类试题
期中试题期末试题月考题 数学压轴题高考模拟题高中同步练习每日一练

频道关键词