数学在人类历史发展和社会生活中发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。精品学习网为大家推荐了高三数学必修5第二章数列章末测试题，请大家仔细阅读，希望你喜欢。

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1.在等差数列{an}中，a3=2，则{an}的前5项和为(　　)

A.6                  B.10

C.16                 D.32

2.设Sn为等比数列{an}的前n项和，已知3S3=a4-2,3S2=a3-2，则公比q等于(　　)

A.3                   B.4

C.5                   D.6

3.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为(　　)

A.5      B.4      C.3      D.2

4.在等比数列{an}中，Tn表示前n项的积，若T5=1，则(　　)

A.a1=1      B.a3=1

C.a4=1      D.a5=1

5.等比数列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=54，则数列{an}的通项公式为(　　)

A.an=24-n      B.an=2n-4      C.an=2n-3        D.an=23-n

6.已知等比数列{an}的前n项和是Sn，S5=2，S10=6，则a16+a17+a18+a19+a20等于(　　)

A.8          B.12        C.16         D.24

7.在等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，则a10-12a12的值为(　　)

A.10        B.11        C.12        D.13

8.已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2•a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为54，则S5等于(　　)

A.35        B.33        C.31        D.29

9.已知等差数列{an}中，Sn是它的前n项和.若S16>0，且S17<0，则当Sn最大时n的值为(　　)

A.8         B.9      C.10        D.16

10.已知方程(x2-mx+2)(x2-nx+2)=0的四个根组成一个首项为12的等比数列，则

|m-n|等于(　　)

A.1      B.32      C.52        D.92

11.将正偶数集合{2,4,6，…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组：{2,4}，{6,8,10,12}，{14,16,18,20,22,24}，….则2 010位于第(　　)组.

A.30      B.31      C.32      D.33

12.a1，a2，a3，a4是各项不为零的等差数列且公差d≠0，若将此数列删去某一项得到的数列(按原来的顺序)是等比数列，则a1d的值为(　　)

A.-4或1      B.1      C.4      D.4或-1

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13.定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.已知数列{an}是等和数列，且

a1=-1，公和为1，那么这个数列的前2 011项和S2 011=________.

14.等差数列{an}中，a10<0，且a11>|a10|，Sn为数列{an}的前n项和，则使Sn>0的n的最小值为__________.

15.某纯净水厂在净化过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质的20%，要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需过滤的次数为________.(lg 2≈0.301 0)

16.数列{an}的前n项和Sn=3n2-2n+1，则它的通项公式是________.

三、解答题(本大题共6小题，共70分)

17.(10分)数列{an}中，a1=13，前n项和Sn满足Sn+1-Sn=(13)n+1(n∈N*).

(1)求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn;

(2)若S1，t(S1+S2)，3(S2+S3)成等差数列，求实数t的值.

18.(12分)已知点(1,2)是函数f(x)=ax(a>0且a≠1)的图象上一点，数列{an}的前n项和Sn=f(n)-1.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)若bn=logaan+1，求数列{anbn}的前n项和Tn.

19.(12分)设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知13S3，14S4的等比中项为15S5;13S3，14S4的等差中项为1，求数列{an}的通项公式.

20.(12分)设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=nan-2n(n-1).

(1)求数列{an}的通项公式an;

(2)设数列{1anan+1}的前n项和为Tn，求证：15≤Tn<14.

21.(12分)设等差数列{an}的前n项和为Sn，公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn，已知a1=1，b1=3，a2+b2=8，T3-S3=15.

(1)求{an}，{bn}的通项公式;

(2)若数列{cn}满足a1cn+a2cn-1+…+an-1c2+anc1=2n+1-n-2对任意n∈N*都成立，求证：数列{cn}是等比数列.

22.(12分)甲、乙两大超市同时开业，第一年的全年销售额为a万元，由于经营方式不同，甲超市前n年的总销售额为a2(n2-n+2)万元，乙超市第n年的销售额比前一年销售额多a23n-1万元.

(1)求甲、乙两超市第n年销售额的表达式;

(2)若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50%，则该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购?如果有这种情况，将会出现在第几年?