高中数学一定要多做题，在题目中查缺补漏，以下是高三上学期数学文科学月考试试卷，请大家练习。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.命题“若 则 ”的否命题是(   )

A.若 则   B.若 则   C.若 则  D.若 则

2.直线 的斜率为 (   )

A.     B.          C.         D.

3.双曲线 的渐近线方程是(   )

A.   B.    C.    D.

4.已知两直线 ， 平行，则 的值是(   )

A.            B.              C.              D.

5.在空间中，下列命题正确的是(   )

A.垂直于同一条直线的两条直线平行  B.平行于同一个平面的两条直线平行

C.平行于同一个平面的两个平面平行   D.平行于同一条直线的两个平面平行

6.直线 与圆 的位置关系是(   )

A.相交   B.相切   C.相离   D.与 值有关

7.如图,在棱长为 的正方体 中，四面体 的体积为(   )

A.    B.    C.    D.

8.已知圆 与圆 关于直线 对称，则 (   )

A.    B.       C.     D.

9.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积是(   )

A.   B.   C.   D.

10. 如图，已知椭圆    和圆 ，椭圆 的左右焦点分别为 、 ，过椭圆上一点 和原点 的直线交圆 于 、 两点.若 ，则 的值为(   )

A.           B.           C.             D.

第 Ⅱ 卷(非选择题，共100分)

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应位置上.

11.已知空间两点 、 ，则 、 两点间的距离为         .

12.直线 与 之间的距离为         .

13.椭圆 的焦点为 、 ， 是椭圆过焦点 的弦，则△ 的周长是         .

14.设圆锥的母线长为 ，母线与旋转轴的夹角是 ，则圆锥的侧面积为         .

15.设椭圆  的两焦点为 ， .若椭圆上存在点 ，使 ，椭圆离心率 的取值范围为         .

三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16.(本小题满分13分)已知两直线 和 的交点 .

(1)求经过点 和点 的直线的方程;

(2)求经过点 且与 垂直的直线的方程.

17.(本小题满分13分)如图,四棱锥 中，底面 是正方形， , ， 是 的中点.

(1)证明： 平面 ;

(2)证明：平面 平面 .

18.(本小题满分13分)已知圆 经过点 和 ，且圆心 在直线 上.

(1)求圆的方程;

(2)若直线 被圆所截得的弦长为 ，求实数 的值.

19.(本小题满分12分)如图，边长为2的正方形 中，点 是 的中点，点 是 的中点，将△ 、△  分别沿 、 折起，使 、 两点重合于点 ，连接 ， .

(1)求证： ;

(2)求三棱锥 的体积.

20.(本小题满分12分)已知直线 ：   与直线 关于 轴对称.

(1)若直线 与圆 相切于点 ,求 的值和 点的坐标;

(2)直线 过抛物线 的焦点，且与抛物线 交于 , 两点， 求 的值 .

21.(本小题满分12分)已知椭圆 的中心在原点，左焦点为 ，且经过点 .

(1)求椭圆 的方程;

(2)若斜率为 的直线 (不过点 )交椭圆 于不同的两点 , ，求证：直线 、 与 轴围成一个等腰三角形.

高二上期第三次学月考试

数学(文科)参考答案

17.解: (Ⅰ)证明：连结 交于点 ，连结 …………………………2

为的中点

又 为中点

为 的中位线……………………………………………………3

又

面 …………………………………………………………………6

(Ⅱ)

，    面            ……………………8

，又  ， 为 中点          ……………………10

面 ，又  面 ……………………………12

面 面                       ……………………………13

18.解：(Ⅰ)设圆心 ，

解的                                  ………………3

圆心为 ，半径                      ……6

圆 的方程为：                ………………7

(Ⅱ) 直线 被圆所截得的弦长为 ，         ……………9

圆心到直线的距离                   …………………11

解得                        ……………13

21. 解：(Ⅰ)设椭圆的方程为 ，

因为 ，所以  ……①               ……………1

又因为 ，所以 ……②               ……………2

高三上学期数学文科学月考试试卷及答案的所有内容希望对大家有帮助。

相关链接

2015年高三数学高考预测题模拟练习试卷 

2015年高三数学数列通项求和相关练习题