小编寄语：下面小编为大家提供2013届高三上学期联考数学试题，希望对大家学习有帮助。

2013届高三上学期联考数学试题

一.选择题：(60分，每题5分)

1.已知P={-1，0，2

}，Q={y|y=sinθ，θ∈R}，则P∩Q=(　　)

A.ΦB.{0}C.{-1，0}D.{-1，0，2

}

显示解析2.若复数z=(a2+2a-3)+(a+3)i为纯虚数(i为虚数单位)，则实数a的值是(　　)

A.-3B.-3或1C.3或-1D.1

显示解析3.已知p：(a-1)2≤1;q：∀x∈R，ax2-ax+1≥0则p是q成立的(　　)

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

显示解析4.已知向量

a

=(1，1)，

b

=(2，x)若

a

+

b

与

a

-

b

平行，则实数x的值是(　　)

A.-2B.0C.1D.2

显示解析5.已知等比数列{an} 的公比q为正数，且2a3+a4=a5，则q的值为(　　)

A.3

2

B.2C.5

2

D.3

显示解析6.函数y=cos(2x+π

3

)的图象可以由y=cosx的图象(　　)

A.右移π

6

个单位，再每点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍而得

B.左移π

6

个单位，再每点的纵坐标不变，横坐标变为原来的1

2

倍而得

C.每点的纵坐标不变，横坐标变为原来的1

2

倍，再左移π

3

个单位而得

D.左移π

3

个单位，再每点的纵坐标不变，横坐标变为原来的1

2

倍而得

显示解析7.函数f(x)=lnx-2

x

的零点所在的大致区间是(　　)

A.(1，2)B.(e，3)C.(2，e)D.(e，+∞)

显示解析8.函数f(x)=e1-x2的部分图象大致是(　　)

A.

B.

C.

D.

 

显示解析9.设变量x，y满足约束条件：x+y≥3

x-y≥-1

2x-y≤3

.则目标函数z=2x+3y的最小值为(　　)

A.6B.7C.8D.23

显示解析10.下列命题是假命题的是(　　)

A.命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0，则x=1”

B.若命题p：∀x∈R，x2+x+1≠0，则¬p：∃x∈R，x2+x+1=0

C.若p∨q为真命题，则p，q均为真命题

D.“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件

显示解析11.已知函数f(x)=2cos(2x+π

6

)，下面四个结论中正确的是(　　)

A.函数f(x)的最小正周期为2π

B.函数f(x)的图象关于直线x=π

6

对称

C.函数f(x)的图象是由y=2cos2x的图象向左平移π

6

个单位得到

D.函数f(x+π

6

)是奇函数

显示解析12.根据条件能得出△ABC为锐角三角形的是(　　)

A.sinA+cosA=1

5

B.

AB

•

BC

<0

C.b=3，c=33

，B=30°D.tanA+tanB+tanC>0

显示解析二.填空题：(共计20分，每题5分)

13.已知曲线y=3x2+2x在点(1，5)处的切线与直线2ax-y-6=0平行，则a=. 显示解析14.已知函数f(x)=(1

2

)x-sinx，则f(x)在[0，2π]上零点的个数为. 显示解析15.若α是锐角，且sin(α-π

6

)=1

3

，则cosα的值是 . 显示解析16.数列{an}满足an+1=2an (0≤an≤1)

an-1 (an>1).

且a1=6

7

，则a2010=. 显示解析三、解答题：(共计70分)

17.已知函数f(x)=cos2x+sinxcosx(x∈R)

(I)求f(3π

8

)的值;

(Ⅱ)求f(x)的单调递增区间. 显示解析18.设f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab，不等式f(x)>0的解集是(-3，2).

(1)求f(x);

(2)当函数f(x)的定义域是[0，1]时，求函数f(x)的值域.VIP显示解析19.已知：

a

、

b

、

c

是同一平面上的三个向量，其中

a

=(1，2).

(1)若|

c

|=25

，且

c

∥

a

，求

c

的坐标.

(2)若|

b

|=5

2

，且

a

+2

b

与2

a

-

b

垂直，求

a

与

b

的夹角θ 显示解析20.在锐角△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别为a，b，c且tanA-tanB=3

3

(1+tanAtanB)，若c2=a2+b2-ab

(1)求角A、B、C的大小

(2)若边c=6，求边b的值. 显示解析21.已知{an}为等差数列，且a1+a3=8，a2+a4=12.

(Ⅰ)求{an}的通项公式

(Ⅱ)记{an}的前n项和为Sn，若a1，ak，Sk+2成等比数列，求正整数k的值.VIP显示解析22.已知函数f(x)=x2+alnx.

(1)当a=-2时，求函数f(x)的单调区间和极值;

(2)若g(x)=f(x)+2

x

在[1，+∞)上是单调函数，求实数a的取值范围.

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