学习应该是快乐的，为了帮助大家更好的学习，下文是小编为大家整理的高三上册数学基本不等式课件制作。希望大家喜欢。

人教A版高三上册数学基本不等式课件制作（第三章）

基本不等式：a^2+b^2≥2ab(a、b都为实数)，当且仅当a=b时等号成立。基本不等式主要应用于求某些函数的最值及证明不等式。其可表述为：两个正实数的几何平均数小于或等于它们的算数平均数。或者任意两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。

即√(ab)≤(a+b)/2 (a≥0,b≥0)

变形 ab≤((a+b)/2)^2

a^2+b^2≥2ab

(当且仅当a=b时，等号成立)

其中，以下√表示根号(3√)表示三次根号，^表示指数 \

如果a、b都为实数，那么a^2+b^2≥2ab，当且仅当a=b时等号成立

证明如下：

∵(a-b)^2≥0

∴a^2+b^2-2ab≥0

∴a^2+b^2≥2ab

如果a、b、c都是正数，那么a+b+c≥3*3√abc,当且仅当a=b=c时等号成立

如果a、b都是正数，那么(a+b)/2 ≥√ab ，当且仅当a=b时等号成立。

(这个不等式也可理解为两个正数的算数平均数大于或等于它们的几何平均数，当且仅当a=b时等号成立。)

大家对于上文推荐的高三上册数学基本不等式课件制作还满意吗？祝大家暑假愉快。