数学是一个要求大家严谨对待的科目，有时一不小心一个小小的小数点都会影响最后的结果。下文就为向量的线性运算课后习题答案，希望大家认真对待。

一、选择题

1.(2007湖南)若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是(　 　).

A.

B.

C.

D.

考查目的：考查平面向量的减法运算及其几何意义.

答案：B.

解析：根据平面向量的加法和减法意义可知，答案应为B.

2.已知平行四边形ABCD，设

，而

是一非零向量，则下列结论：①

;②

;③

;④

，其中正确的是(　　).

A.①③ B.②③ C.②④ D.①②

考查目的：考查向量的加法运算、零向量的概念和平行向量的性质.

答案：A.

解析：∵在平行四边形ABCD中，

，

，∴

为零向量，零向量和任何向量都平行，零向量和任意向量的和等于这个向量本身，∴①③正确.

3.已知向量

与

反向，且

，则

的值等于(　　).

A.

B.

C.

D.

考查目的：考查平面向量的数乘运算及其几何意义.

答案：C.

解析：∵

，∴

.又∵

与

反向，∴

.

二、填空题

4.已知

，

，则

=________.

考查目的：考查平面向量加法的三角形法则.

答案：

.

解析：∵

，且

，

是以

为两邻边的矩形的对角线的长，∴

.

5.已知

是实数，向量

不共线，若

，则

_______，

_______.

考查目的：考查平面向量的数乘运算和相等向量的综合应用.

答案：

.

解析：由已知得

，解得

.

6.(2010浙江宁波十校)在平行四边形ABCD中，

，

，

，

，则

________(用

表示).

考查目的：考查平面向量的加、减法运算及其综合应用能力.

答案：

.

解析：∵

，∴

.∵

，

，∴

，∴

.

三、解答题

7.若

都是非零向量，在什么条件下向量

与

共线?

考查目的：考查平面向量共线定理的向量形式及其运算.

解析：因为

都是非零向量，向量

与

中至少有一个不为零向量，不妨设

，则由

与

共线知，存在实数

使

，∴

，∵

且

，∴

，∴

，∴

.由上可知，当

时，

与

共线.

8.已知平行四边形ABCD的边BC、CD的中点分别是M、N，设

，

，试用

表示

.

考查目的：考查共线向量的性质与平面向量的加、减法运算.

解析：在平行四边形ABCD中，M、N分别是边BC、CD的中点，

∴

，

，∴

，

，∴

，解得

.

精品学习网为大家提供的向量的线性运算课后习题答案，大家仔细做了吗?希望够帮助到大家。

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