您当前所在位置:首页 > 高中 > 高二 > 高二数学 > 高二数学知识点

人教版高二数学上册必修5第一章正弦定理和余弦定理知识点

编辑:sx_liujy

2015-09-09

学习是劳动,是充满思想的劳动。精品学习网为大家整理了第一章正弦定理和余弦定理知识点,让我们一起学习,一起进步吧!

余弦定理,是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理。是勾股定理在一般三角形情形下的推广。

a²=b²+c²-2bccosA

 

如上图所示,△ABC,在c上做高,根据射影定理,可得到:

将等式同乘以c得到:

运用同样的方式可以得到:

将两式相加:

向量证明

 

正弦定理 

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

(1)已知三角形的两角与一边,解三角形

(2)已知三角形的两边和其中一边所对的角,解三角形

(3)运用a:b:c=sinA:sinB:sinC解决角之间的转换关系

直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比叫做这个角的正弦。

余弦定理

是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题,若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识,则使用起来更为方便、灵活。

直角三角形的一个锐角的邻边和斜边的比值叫这个锐角的余弦值

以上就是第一章正弦定理和余弦定理知识点的所哟内容,精品学习网希望可以帮助大家提高成绩。

相关链接:

高中高二数学立体几何知识点 

高二数学平面向量知识点梳理  

免责声明

精品学习网(51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。