高中高二数学知识点解析：复利计算公式的应用

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复利计息，就是将期满的利息滚入本金内，将本息之和作为“新本金”，在下一个存款周期内再次计息的一个过程。

1、如果存入的本金是一年期，年利率6%，30万元，连续存5年(5次)，利息计算公式如下：

300000* [(1+6%)^5-1]=101467.67元。

到期的本金、利息和为：300000+101467.67=401467.67元。或者：

300000* (1+6%)^5-=401467.67元。

式中^5表示5次方(5年、5次)

2、如果是每个月结一次利息，利率仍为6%，存5年，复利公式为：

300000*[(1+6%/12)^60-1]=104655.05元。

式中^60为12个月*5年=60

复利公式有六个基本的：

共分两种情况：

第一种：一次性支付的情况;包含两个公式如下：

1、一次性支付终值计算：F=P×(1+i)^n

2、一次性支付现值计算：P=F×(1+i)^-n

真两个互导，其中P代表现值，F代表终值，i代表利率，n代表计息期数。

第二种：等额多次支付的情况，包含四个公式如下：

3、等额多次支付终值计算：F=A×[(1+i)^n-1]/i

4、等额多次支付现值计算：P=A×[(1+i)^n-1]/(1+i)^n×i

5、资金回收计算：A=P×(1+i)^n×i/[(1+i)^n-1]

6、偿债基金计算：A=F×i/[(1+i)^n-1]

说明：在第二种情况下存在如下要诀：

第3、4个公式是知道两头求中间;

第5、6个公式是知道中间求两头;

其中3、6公式互导;

其中4、5公式互导;

A代表年金，就是假设的每年发生的现金流量。

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